DISTRIBUCIONES MUESTRALES

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESE

ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMIA

DISTRIBUCIONES MUESTRALES

2EV4

Dr. Gerardo Huerta Martínez

Hernández Martínez Edwin Jair

        17/02/18

EJERCICIOS

1.-) Se está estudiando el tiempo transcurrido entre la polinización y la fertilización x en una especie de plantas, suponga que la variable x esta normalmente distribuida con una media de 6 meses y una desviación estándar de 2 meses Considere un muestreo aleatorio de tamaño 25,

-. Obtener la probabilidad de que el tiempo medio transcurrido en la muestra entre la polinización y la fertilización sea como máximo 6.3 meses

[pic 1]

μ = 6

s=2                                                                                =0.75[pic 2]

• =6.3

n=25

                                                               P([pic 3]<=6.3)= P(Z<=) P(Z<=0.75)=0.7735[pic 4]

                                                               77.24%

Conclusión:

La probabilidad de que  el tiempo medio transcurrido en una muestra entre la polinización y la Fertilización sea a como máximo a 6.3 meses es de 77.24%

2.-) Se está realizando un estudio sobre la calidad del aire en una zona, uno de los indicadores de la calidad del aire es el número de microgramos de partículas en suspensión por metro cubico Supóngase que la variable X (Numero de microgramo de partículas) esta normalmente distribuida

Se hacen 16 mediciones en las que se Obtiene una Desviación Estándar de 10.8585 unidades. Obtener la probabilidad de que la media maestral no infiera de la media poblacional de +-8 unidades.

[pic 5]

<=[pic 7]- μ <=)=[pic 6][pic 8]

<=[pic 10]- μ <=)= +-2.947[pic 9][pic 11]

[pic 12]-= +-8          P(-2.947<=t15<=2.947)=1-0.01= 0.99[pic 13]

N=16                                                                              0.99(100)=  99%

S=10.8585

Dada el siguiente procedimiento, obtenemos que a base el estudio realizado en las muestras por metro cubico  del aire (Microgramos de Partícula) hayamos que existe una posibilidad del 99% no infiera en la media poblacional de las 16 mediciones con una media de -8 unidades a +8 unidades PxMg.

3.-) Se considera una operación realizada con un objeto de modificación donde el interés se centra en la variabilidad de la lectura

Se sabe que la medición es una variable aleatoria con distribución normal y desviación estándar e 4 unidades; se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 25

Obtener la probabilidad de que el valor de una varianza muestral sea mayor de 12.16 unidades.

[pic 14]

ς=4        n=25                                                                         [pic 15][pic 16]

s=12.16         = 18.24    ; 0.03[pic 17]

Base a los resultados anteriores sobre la medición de interés , se obtiene como valor la probabilidad de 30% de que la varianza muestral supere las 12.16 unidades a medir.

4.-) Se está comparando la variabilidad de los índices de contaminación de 2 ríos (a) y (b) y suponemos siguen distribuidos normalmente. Se realiza 16 mediciones en el rio (a) se obtiene una varianza de 9.58 y 18 mediciones en el rio (b) con varianza de 7.

Obtener la probabilidad de que la varianza en el rio (b) sea como mínimo el doble de la varianza del rio (a)

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