Didactica De La Geometria

OBJETIVO #1

Actividad I

Haga una lista de los objetivos específicos relacionados con Geometría de cada grado y año del bachillerato conjuntamente con sus contenidos y escriba al lado de cada uno, una actividad (cualquiera que sea pero de enseñanza).

Curso: 7° Grado

Objetivos y contenidos de Geometría:

1.- Circunferencias y círculos: reconocer y trazar figuras circulares, elementos, ángulos y rectas, longitud.

Ejercicios y problemas: como calcular el número ╓ (PI).

2.-Polígonos: trazado y reconocimiento de polígonos, ángulos, diagonales.

Ejercicios y problemas: como reconocer un polígono convexo.

3.-Triángulos: Construcción y reconocimiento, clasificación, elementos, propiedades.

Ejercicios y problemas: como reconocer un triángulo acutángulo.

4.-Cuadriláteros: clasificación y trazado

Ejercicios y problemas: como construír un trapecio.

5.- Áreas y volúmenes: áreas de romboides, triángulos, trapecios, rombos, de polígonos regulares e irregulares, del círculo, unidades de volumen y capacidad, relación entre capacidad y volumen, volúmenes de cuerpos geométricos.

Ejercicios y problemas: como calcular el volumen de una esfera.

Curso: 8° Grado

Objetivos y contenidos de Geometría:

1.- Vectores en el plano: definición, elementos, equipolencia, adición, reglas del paralelogramo y propiedades.

Ejercicios y problemas: como aplicar la regla del paralelogramo.

2.- Traslaciones en el plano: definición, composición y propiedades.

Ejercicios y problemas: como hacer la traslación de una figura.

3.- Rotaciones en el plano: definición, elementos, imágenes y composiciones.

Ejercicios y problemas: como hacer la rotación de una figura.

4.- Simetría axial: definición, imágenes de algunas figuras.

Ejercicios y problemas: como rotar una figura en el plano x y.

5.- Congruencia de figuras planas: definición, criterios y congruencia de triángulos.

Ejercicios y problemas: cuando aplicar el criterio LAL.

6.- Ángulos formados por dos rectas cortadas por una secante: propiedades, ángulos internos y externos de un triángulo.

Ejercicios y problemas: como reconocer ángulos adyacentes y alternos.

Curso: 9° Grado

Objetivos y contenidos de Geometría:

1.- Teorema de Pitágoras: definición, ángulos de depresión y elevación.

Ejercicios y problemas: como aplicar la fórmula del teorema.

2.- Teorema de Euclides: definición y características.

Ejercicios y problemas: cuando y como aplicar el teorema.

3.- Teorema de la altura: definición, aplicaciones.

Ejercicios y problemas: cuando y como aplicar el teorema

4.- Semejanza de triángulos: definición, propiedades, características.

Ejercicios y problemas: como reconocer la diferencia entre semejanza y congruencia.

Curso: Primer Año de Educación Media Diversificada y Profesional.

Objetivos y contenidos de Geometría:

1.- Razones trigonométricas: definición, medidas, razones de un triángulo rectángulo, razones de ángulos de 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180° y 270°.

Ejercicios y problemas: como construír una tabla de razones trigonométricas sin el uso de la calculadora.

2.- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera: ángulos en posición estándar, signos de las razones en cualquier cuadrante.

Ejercicios y problemas: como construír razones trigonométricas de cualquier ángulo.

3.- Las funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente.

Ejercicios y problemas: como calcular una tabla de razones trigonométricas usando el triángulo rectángulo.

4.- Identidades trigonométricas fundamentales: Teorema de Pitágoras, sumas y diferencias de ángulos, ángulos dobles y medios, productos del seno y coseno.

Ejercicios y problemas: como expresar el producto de seno por coseno en sumas y diferencias.

5.- Funciones trigonométricas inversas: ecuaciones trigonométricas, leyes del seno y del coseno.

Ejercicios y problemas: como deducir la ley del seno.

6.- Vectores: definición, elementos, representación, forma polar, vectores unitarios, producto escalar, combinación lineal de vectores.

Ejercicios y problemas: como se representa un vector en el plano cartesiano.

Curso: Segundo Año de Educación Media Diversificada y Profesional.

Objetivos y contenidos de Geometría:

1.- Vectores en el espacio: conceptos de punto, recta, plano y espacio, vectores en R2 y R3, magnitud y dirección de un vector.

Ejercicios y problemas: como se representa un vector en R3.

2.-Secciones cónicas: distancia entre dos puntos, secciones cónicas, circunferencia, elipse, parábola, hipérbola.

Ejercicios y problemas: como se deduce la ecuación general de las cónicas.

3.- Geometría en el espacio: el método axiomático, rectas en el espacio, ecuación del plano.

Ejercicios y problemas: como se deduce la ecuación de la recta.

Actividad II

Elabore un cuadro comparativo entre los contenidos de la asignatura Geometría de la carrera de Educación Matemática de la UNA y los contenidos de geometría del pensum vigente de III Etapa y Media Diversificada y Profesional, emita una conclusión al respecto. Dicho cuadro debe hacer la comparación detallada de cada objetivo y no limitarse a escribir una lista de contenidos. Estas actividades evaluativas serán entregadas al docente de Nivel Central.

Comparación de Contenidos de Geometría

UNA Educación Básica y Diversificada

Objetivo 1. Conocer los conceptos fundamentales de la lógica matemática y su aplicación para obtener razonamientos correctos. Parte 1. La lógica matemática y su aplicación no son tratadas en los objetivos dedicados a geometría sino muchas veces en lo que concierne a nociones de estadística e informática (características, algoritmos, lenguajes, probabilidades, etc.)

Objetivo 2. Aplicar las nociones de segmento (y su medida), ángulos, semirrecta y el postulado de la regla en la solución de problemas. Parte1. Se tratan algunas nociones geométricas complementarias de lo aprendido hasta el 6° grado (trazado de rectas, ángulos y sus medidas entre otros).

Objetivo

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