Distribuciones muestrales y estimadores

ESTADÍSTICA

Tarea 10

Distribuciones muestrales y estimadores

1. En un estudio sobre métodos de selección de género, un analista considera el proceso de generar dos nacimientos. Cuando se eligen 2 nacimientos al azar, el espacio muestral es hh, hm, mh, mm. Esos 4 resultados son igualmente probables, de modo que la probabilidad de cero niñas es de 0.25, la probabilidad de una niña es de 0.50 y la probabilidad de dos niñas es de 0.25. Describa la distribución muestral de la proporción de niñas en 2 nacimientos en una tabla de distribución de probabilidad y también en un histograma de probabilidad.

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1. Cuando se selecciona al azar 3 nacimientos, el espacio muestral es hhh, hhm, hmh, hmm, mhh, mhm, mmh y mmm. Suponga que los 8 resultados son igualmente probables y describa la distribución muestral de la proporción de niñas en 3 nacimientos utilizando una tabla de distribución de probabilidad y también en un histograma de probabilidad. ¿La media de las proporciones muestrales es igual a la media de la distribución de la proporción de niñas en tres nacimientos?

[pic 2]

La proporción de niñas en tres nacimientos es 0.125 y la media de las proporciones muestrales es 0.5 por lo que no son iguales.

1. Se seleccionan tres hogares al azar para el proyecto piloto de una gran encuesta que se realizará en un futuro. Los números de integrantes de los hogares son 2, 3 y 10. Considere estos valores como una población. Suponga que se eligen al azar y con reemplazo muestras de tamaño n=2.

Rango

1. Elabore una lista de todas las muestras posibles (nueve), y calcule el rango de cada muestra.

1. Describa la distribución muestral de los rangos en una tabla que resuma la distribución de probabilidad.

1. Describa la distribución muestral de los rangos en un histograma de probabilidad.

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1. Con base en los resultados, ¿los rangos muestrales coinciden con el rango de la población, que es 10 – 2 = 8? No, no coinciden, ya que la media de los rangos muestrales es 4.
2. ¿Qué indican estos resultados sobre el rango muestral como estimador del rango poblacional? El rango muestral es un estimador sesgado del rango poblacional.

Mediana

1. Calcule la mediana de cada una de las nueve muestras, luego resuma la distribución muestral de las medianas en una tabla que represente la distribución de probabilidad.

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