EJERCICIOS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN
Enviado por gmoya6 • 21 de Enero de 2021 • Práctica o problema • 1.010 Palabras (5 Páginas) • 163 Visitas
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUDCACION UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO” [pic 1]
EXTENSION Puerto Ordaz
ING ELECTRÓNICA-Estadística
Ejercicios
Medidas de Centralización y Posición
Alumno: Paulo Lira
CI: 19.157.745
Profesor: Flor Noguera
Puerto Ordaz, Noviembre 2020
Ejercicios de Centralización para datos agrupados y no agrupados.
1.- Se realizó un censo en la bomba de gasolina Atlántico II, dicho censo recaudo los datos de la cantidad de combustible que surtiría cada automóvil, la tabla se presenta a continuación. Se desea saber las medidas de centralización para esta situación.
TABLA 1. CANTIDAD DE LITROS DE GASOLINA POR CARRO | ||||||
10 | 5 | 40 | 20 | 5 | 15 | 5 |
30 | 10 | 20 | 35 | 15 | 45 | 30 |
10 | 10 | 15 | 20 | 40 | 5 | 10 |
45 | 25 | 35 | 20 | 10 | 10 | 5 |
30 | 50 | 45 | 55 | 60 | 50 | 45 |
SOL.:
Para armar la tabla de frecuencia primero calculamos el rango
[pic 2]
[pic 3]
Luego calculamos el número de intervalos que llevara la tabla, esto lo haremos mediante la regla de Sturges, siendo n el número de datos.
[pic 4]
[pic 5]
Ahora calculamos la amplitud que tendrá cada clase
[pic 6]
Conseguimos así la tabla donde separamos los datos por clases con sus respectivas frecuencias absolutas (FAi) y se calcula la marca de cada clase (Xi)
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Ahora vamos a calcular las frecuencias relativas para casa clase
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Para finalizar calculamos la frecuencia absoluta acumulada F, que no es más que ir sumando todas las frecuencias.
TABLA 1.1 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS: Cantidad de litros de combustible por carro | ||||
Cantidad de litros | Frecuencia absoluta (FAi) | Marca Xi | Frecuencia relativa (fr) | Frecuencia absoluta acumulada(Fi) |
5-14 | 12 | 9,5 | 0,342 | 12 |
15-24 | 7 | 19,5 | 0,2 | 19 |
25-34 | 4 | 29,5 | 0,114 | 23 |
35-44 | 4 | 39,5 | 0,114 | 27 |
45-54 | 6 | 49,5 | 0,171 | 33 |
55-64 | 2 | 59,5 | 0,057 | 35 |
35 | 0,998≂1 |
Finalmente ya podemos calcular las medidas de centralización, comencemos con la Media
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Continuamos con la mediana, para ello debemos saber si el número de datos es par o impar, en este caso es impar entonces, lo hacemos de la siguiente manera:
[pic 24]
Buscamos el dato 18 en la frecuencia absoluta acumulada (Fi) y nos damos cuenta que se ubica en el segundo renglón de la tabla, de allí vamos a tomar los datos para hallar la mediana.
[pic 25]
[pic 26]
Por ultimo vamos a calcular la moda, que es el dato que más se repite, para ello buscamos el número más grande en la frecuencia absoluta (FAi), en este caso es el primer renglón.
[pic 27]
[pic 28]
2.- En la urbanización Rio negro se realizó una consulta de la edad de las mujeres que deseaban colocarse el dispositivo Implanon en una jornada especial, las tabla se presenta a continuación, se requiere sabes las medidas de centralización para este caso.
TABLA 2. Edades de mujeres para la jornada | ||||||
17 | 23 | 30 | 31 | 24 | 18 | 20 |
20 | 18 | 25 | 30 | 25 | 21 | 21 |
18 | 21 | 25 | 28 | 35 | 26 | 20 |
15 | 19 | 29 | 32 | 16 | 22 | 35 |
30 | 15 | 36 | 28 | 20 | 17 | 34 |
32 | 22 | 27 | 21 | 17 | 26 | 30 |
...