La ciencia en la escuela

ERRORES EN LAS MEDICIONES

OBJETIVOS

Al finalizar la práctica, el alumno:

• Desarrollará una “conciencia de error” de manera que, como futuro ingeniero esté al tanto del valor relativo de sus datos.  
• Definirá el concepto de “cifras significativas” y la importancia de aplicarlo en sus mediciones.
• Aplicará los conceptos del “control estadístico de procesos” para la determinación de la incertidumbre y precisión en medidas no reproducibles.
• Obtendrá medidas directas e indirectas con diversos instrumentos de medición, les asociara su incertidumbre experimental y determinará su precisión.
• Basándose en sus resultados experimentales elegirá el método más adecuado (directo o indirecto) para la obtención de medidas físicas.

INTRODUCCIÓN

Todos los organismos vivientes dependen en alguna forma de su capacidad para observar sus alrededores. El hombre no es la excepción. Sin embargo, a pesar de que percibe sus observaciones a través de sus sentidos, no puede basarse plenamente en ellos porque sabe que estos son limitados tanto en alcance como en confiabilidad, por ejemplo: cualquier persona puede discernir si el clima es cálido o frio y tomar una determinación de abrigarse o no, pero no precisar el grado de “temperatura” de un enfermo a fin de controlarla con medicamentos. En este último caso la percepción de la observación debe ser mucho más precisa.

De ahí que se haya tenido la necesidad de superar estas limitaciones mediante el invento de técnicas e instrumentos que le permitieran tener una nueva visión del mundo en que vice, ampliando el alcance de sus sentidos mediante la evaluación y/o cuantificación de sus observaciones transformándolas en datos reproducibles, esto es: en MEDICIONES.

En términos generales el avance de la ciencia y la ingeniería va ligado a la experimentación y esta a su vez a la medición, porque ambos actos han permitido efectuar la comprobación de teorías y, en la mayoría de las veces, de crearlas.

Sin embargo, en todos los experimentos los errores están presentes. Ellos son inherentes al acto mismo de la medición.

Puesto que no es posible obtener un resultado perfecto en este proceso, la descripción de cada medición debe tratar de evaluar las magnitudes y las fuentes de sus errores.  

Lo anterior pone de manifiesto la imposibilidad de hablar acerca de una medición sin la determinación simultánea de su intervalo de variación, es decir de los límites de confianza

dentro de los cuales estemos seguros de que se encuentra el valor real o verdadero de la medida.

El nombre más comúnmente usado para denominar a dicho intervalo es el de incertidumbre, sin embargo, esta es solo un indicador de la variación en las medidas que, junto con otros índices, ha sido sumamente útil en el análisis de los datos experimentales.

Un primer paso para reducir los errores es conocerlos, clasificarlos y buscar métodos o técnicas para minimizarlos y/o estimarlos. El segundo paso es conocer las técnicas o métodos adecuados para la toma de lecturas idóneas y su forma de reportarlas. El cálculo de las incertidumbres y la precisión de las medidas será el tercer paso para la estimación de los errores experimentales.

En la presente practica trataremos de abordar algunos de estos aspectos, los cuales esperamos se apliquen en las futuras prácticas para obtener resultados experimentales satisfactorios.

LISTA DE MATERIAL Y EQUIPO[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

DESARROLLO EXPERIMENTAL

1. DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBRE Y PRECISION EN MEDIDAS DIRECTAS

Procedimiento

1. Con ayuda de los instrumentos indicados en la tabla 1, tomen las siguientes medidas:

•  El diámetro exterior de la rondana.
•  El volumen del cilindro (introduciéndolo lenta y cuidadosamente en la probeta con agua).
• El ancho de la mesa de trabajo.

Anoten sus datos en dicha tabla en las unidades indicadas

1. Observen cada uno de los instrumentos y determinen:

• Su rango mínimo  ( RMIN)
• Su incertidumbre  ( MIN )[pic 8]

1. Asocien a las medidas tomadas en el inciso 1.1 su incertidumbre y calculen, mediante la siguiente ecuación, su precisión:

[pic 9]

Y complementen la tabla 1.

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

• ¿Por qué es importante asociarle incertidumbre a las medidas?
• ¿Alguna de las medidas se puede considerar “exacta”? ¿Por qué?
• Digan entonces (argumentando matemáticamente su respuesta). ¿Cuál fue la medida “más precisa”?. ¿Cuál resulto ser el factor que más influyó para que así fuera?
• ¿Qué medida resulto ser la menos confiable? Expliquen.

Anoten la(s) conclusión(es) a la(s) que hayan llegado.

1. CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Procedimiento

1.   Dibujen dos cuadros, uno de 1 cm de lado y el otro de 1 dm de lado.
2.   Tracen las diagonales de cada cuadrado y mídanlas con la regla de 30cm.
3.   Reporten sus resultados en la tabla 2, cuidando de hacerlo en las unidades indicadas en la misma (cm y dm, respectivamente).

TABLA 2

Discusión

• El valor de las dos diagonales para ambos cuadrados teóricamente debe resultar igual a  ¿Por qué?[pic 12]
• Anoten el número de cifras obtenidas al medir las diagonales de:

• El cuadrado pequeño: ___________cifras.
• El cuadrado grande: ____________cifras.

      ¿Existe diferencia? Si es así, ¿A qué lo pueden atribuir?

• Obtengan con su calculadora el valor teórico de , compárenlo con los valores medidos de las diagonales para ambos cuadrados y respondan a lo siguiente:[pic 13]

¿En cuál cuadrado la medición de la diagonal resulto ser más precisa, es decir se aproximó más al valor teórico esperado? ¿En cuál es mayor el intervalo de dispersión? Argumenten sus respuestas.

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