Topico De Matematica

Objetivos # 1

1.1.2 ¿Cree usted que se debe enseñar matemática discreta en el aula de matemática?

Considero que si se debe orientar sobre la matemática discreta, ya que representa una excelente oportunidad para desarrollar el sentido de intuición en los estudiantes debido a la gran cantidad de situaciones abstractas que se presentan; además los diversos problemas históricos que generaron pugnas entre los más destacados matemáticos en sus épocas podrían despertar interés en los estudiantes por conocer más acerca de estos problemas y cómo se originaron.

En vista de que la matemática discreta engloba una serie de temas relacionados con combinatoria, teoría de grafos, álgebra discreta, entre otros, su estudio y aplicación en las aulas de clases pueden promover la motivación en los estudiantes ya que hoy en día la educación matemática está limitada sólo a una pizarra (en la mayoría de los casos), provocando desinterés en ellos. Ahora, si se llevara más a la practica en el sentido de que los estudiantes no se limitaran sólo a observar al docente para luego escribir, sino que ellos trabajaran haciendo uso de diferentes tipos de materiales-dependiendo del tema que se esté tratando- entonces los alumnos estarían más activos y participarían más en las clases, ya que por ejemplo si el tema de la clase es usar el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor se propone a los estudiantes resolver un problema relacionado con dicho tema siguiendo la pautas y anotando cada paso y las dificultades que se presenten para darle solución a dicho problema.

Este tipo de actividad dentro del aula generaría interés en los estudiantes en vista de que ésta, para los estudiantes en cierto modo escapa de una percepción matemática, es decir, en un principio tratarían el problema como un reto y no como un problema de matemáticas lo cual resulta muy importante debido a que ellos ante una dificultad se preguntarían a sí mismos el ¿por qué?, incertidumbre que los conduciría a buscar información en el docente, y éste representaría una excelente oportunidad para llevar a cabo nuestra enseñanza en relación a dicho tópico y por tal motivos es indispensable el estudio de la matemática discreta en nuestras aulas de clase.

En esta etapa de adolescencia los estudiantes se dejan llevar mucho por la curiosidades, y en vista de esto, el estudio de la matemática discreta en las aulas proporcionaría las herramientas necesarias tanto metodológicas como conceptuales que les permitiría adquirir una madurez a la hora de razonar y una comprensión eficaz de las matemáticas; así como el ajedrez permite desarrollar mayor concentración, la matemática discreta promueve el interés y el aprendizaje matemático en nuestros estudiantes.

¿Qué implicaciones tendría, para el docente, abordar la enseñanza de la matemática discreta?

El abordaje de la enseñanza de la matemática discreta tendría muchas implicaciones para los docentes debido a la gran variedad de tópicos que existen, entre estas implicaciones podemos destacar:

Los docentes deben poseer una amplia preparación en los diferentes temas que se presentan en la matemática discreta con el fin de aportarles a los alumnos toda la información necesaria para que ellos adquieran un aprendizaje significativo.

Los docentes deben poseer una visión general sobre la importancia que tiene la enseñanza de la matemática discreta y su aplicación tanto en el ámbito tecnológico como en la vida cotidiana para la formación de sus estudiantes; ya que si un docente tiene conocimiento de dicha importancia, entonces estará en condiciones de percibir cuáles son las necesidades académicas que requieren sus estudiantes y por tanto podrá crear el ambiente ideal para llevar a cabo la enseñanza.

La enseñanza de la matemática discreta implica el diseño de actividades que requiere de la utilización de materiales didácticos para modelar diversas situaciones, en particular cuando se trabaja con combinatoria, teoría de grafos y empaquetamientos, lo que significa que los docentes deben tener conocimientos sobre la modelización en matemáticas, tema que también resulta de mucha importancia por cuanto a que su aplicación abarca diversos campos de la ciencia y hoy en día es amplio su uso.

Una vez que hayan diseñado actividades que incluyan la utilización de materiales, deberán promover la participación en los estudiantes, es decir, motivarlos de diferentes maneras para que participen en todas las fases de la misma, a fin de que vayan construyendo sus propios conocimientos y a la vez integren la práctica con la teoría.

Para concluir se debe lograr motivar a los estudiantes de manera que complementen sus conocimientos a través de la búsqueda de informaciones relacionadas con los temas tratados; así como también, los docentes deberán iniciarse en la investigación de educación matemática y particularmente en la matemática discreta ya que es el tema que se está tratando con el objetivo de identificar los obstáculos o dificultades que se presentan en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

1.1.3 Haga una lista de los elementos claves, expuestos en la lectura, referidos a: aspectos conceptuales, operatorios y de aplicación, y resolución de problemas.

Aspectos conceptuales:

Combinatoria

Objetos

Conjunto

Teoría de grafos

Particiones

Vértices

Aristas

Dimensión

Poliedros regulares

Espacio Euclídeo

Aspectos operatorios:

Funciones generatrices

Particiones de un número

Construcción de caminos Hamiltonianos

Aspectos de aplicación:

Modelos de empaquetamientos

Aplicaciones de la matemática discreta en las áreas de computación

Juegos basados en el recorrido de un grafo

Construcción de poliedros

Resolución de problemas:

Resolución de problemas de empaquetamientos que tienen que ver con productos con formas cilíndricas y esféricas

Optimización por empaquetamiento reticular

Número de “besado” de esferas de dimensión n

Recorrido entero en un grafo Euleriano

Empaquetamiento cúbico compacto (la conjetura de Kepler)

1.2.1 Extraiga las ideas clave de la lectura realizada anteriormente (Elementos de Euclides: una aplicación de la historia al

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