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TOPICOS DE MATEMATICA 570.


Enviado por   •  14 de Diciembre de 2016  •  Tarea  •  3.288 Palabras (14 Páginas)  •  242 Visitas

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INTRODUCCION

En el presente trabajo se abordaran las actividades del objetivo 4 y 5  de la asignatura  Tópicos de Matemática Código 575. En donde la finalidad del objetivo 4 es de asociar los distintos tópicos de matemáticas con la naturaleza y el arte,  mientras que la del objetivo 5 el objetivo es  de enfocar los distintos tópicos de matemáticas en otras áreas no afines con ella.

Para el objetivo 4 se realizaran 3 actividades, para la primera  se propondrá  una  actividad para explicar la Curva de Von Koch  en el aula de clases a nivel de educación media general. De una manera similar para la segunda  se propondrá también  una actividad para explicar el Conjunto de Mandelbrot que también será dirigida a los estudiantes del nivel de educación media general y finalmente en para la actividad 3  se realizará un escrito en donde se evidenciara la relación que existe entre las  definiciones de iteración y  la teoría del caos con los fractales.

Para el objetivo 5 En la primera actividad se realizará un mapa conceptual sobre Conjuntos borrosos y/o lógica difusa, en donde se reflejará el  origen, conceptos, operaciones entre conjuntos borrosos y relación con la educación matemática. Para la segunda actividad  se usará el mapa de la  ciudad, y se diseñará una actividad para el aula de matemática cuyo objetivo será  crear un diagrama de Voronoy de algún grupo de puntos  elegidos al azar y por último, en la tercera actividad se  diseñará una actividad didáctica en donde se vinculará  varias áreas de conocimiento del programa de estudio de Educación Media General (matemática, física, biología, química, tecnología, arte, lenguaje o historia).

DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE LOS OBJETIVOS.

Objetivo 4:

Asociar los distintos tópicos de matemáticas con la naturaleza y el arte.

Actividad 1

Propuesta de actividad para explicar la Curva de Von Koch en el aula de clase de los estudiantes de Educación Media General

En nuestro país, en el nivel de Educación Media General, los contenidos de  la asignatura de matemáticas en su mayoría  no contempla la Curva de Von Koch. Esta curva fue estudiada por el matemático sueco Niels Fabian Helge von Koch (1870-1924) en 1904.  Y esta curva, además de otras que no mencionaremos aquí fueron utilizadas de cierta manera para dar origen a una rama de la matemática conocida como Geometría fractal. En esta oportunidad se  desarrollara una  propuesta de  ciertas actividades para explicar la Curva de Von Koch a  nivel de Educación Media General, el cual podría ser el   5to año, por ser este el ultimo  nivel ya próximo para entrar al nivel de estudios superiores,    a continuación la  propuesta para explicar la curva de Von Koch

Titulo: Curva de Von Koch

Dirigido a : Estudiantes del 5to año de Educación Media General

Objetivo a alcanzar en la Actividad: Introducir a los alumnos del 5to Año de  Educación media General para dar a conocer la Curva de Von Koch, su origen y desarrollo a través de la construcción de la curva de Von Koch

Actividades a ejecutar:

  • El Docente comenzará la clases exponiendo el siguiente plan de actividades para la enseñanza de la Curva de Von Koch, el se cual se presenta a continuación. En él se muestra las actividades que hay que seguir, los recursos, las estrategias y las técnicas e instrumentos de evaluación

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  • Luego   el   docente   le   pedirá   al   alumno   que   investigue    el   origen   de   la curva de Von Koch, en la siguiente dirección de internet  http://unmundounpocoraro.blogspot.com/2010/04/copo-de-nieve-de-koch-o-de-como-una.html,  para saber quién es Von Koch, la definición de fractal y de cómo se construye la curva de Von Koch, mejor conocido como Copo de Nieve. Esta actividad podría ser mejor dentro del aula si se contara con los recursos necesarios para cada alumno, tales como PC o Tabletas con conexión de Internet...
  • El docente guiará la discusión con los alumnos de cómo se construye la curva de Von koch en donde se describirá las Etapas de la Construcción de la Curva.
  • Luego el alumno construirá o dibujará en una hoja utilizando una regla, o una escuadra, lápiz, goma de borrar siguiendo los pasos que anotó en la actividad anterior y construir a partir de una línea horizontal la curva  hasta una 2da iteración, ya que la idea es de que sepan cómo se construye esa curva. Tal como se muestra a continuación

Secuencia de Construcción de la Curva de Von Koch

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  •  Luego el alumno ubicara en el internet un software de aplicación para construir la curva de Von Koch, lo descargara y ejecutara en una PC, Laptop  o Tableta.
  •  ejecutara el programa interactivo que se muestra a continuación

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  • Este software puede ser descargado desde http://www.efg2.com/Lab/FractalsAndChaos/vonKochCurve.htm.
  • Con  el software el alumno tendrá la oportunidad de interactuar para construir la curva de Von Koch.
  •  El docente explicará cada parte de la ventana de aplicación del software para que los alumnos interactúen con él, ya que el programa está en otro idioma (Ingles).
  • Al finalizar las actividades el docente realizará un resumen del tema, detallando lo más importante de la construcción de la Curva de Von Koch y despedirá la clase hasta otra oportunidad.

Actividad a ejecutar para evaluar el logro del Objetivo:

El docente  después de haber indicado las actividades para la investigación por internet del tema, podrá aplicar en la evaluación como técnica la observación directa y  discusión socializada del tema, y  aplicará un instrumento de evaluación con escala de estimación.

Luego en la parte  práctica en la construcción o dibujo de la curva, aplicará como técnica de evaluación el análisis de producción creativa ´por parte del alumno y aplicará como instrumento una escala de estimación.

De forma similar en la interacción del alumno con el software para construir la curva de von koch, el docente aplicara como técnica de evaluación la observación directa y discusión del tema y el instrumento a aplicar sería el de  escala de estimación.

 En resumen la evaluación será de tipo Formativa y Sumativa.

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