Caso: medidas de tendencia central y gráficos

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El rol del aprendizaje y enseñanza de la estadística en la Educación Primaria

Caso: medidas de tendencia central y gráficos

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1. INTRODUCCIÓN.

La enseñanza y aprendizaje de la estadística ha sido reconocida como un conocimiento fundamental que todos las personas deben tener en la sociedad actual, impulsado por el acelerado desarrollo de la sociedad y la tecnología donde se recopila enormes cantidades de información, originando necesidades a las personas para que puedan interpretar y analizar información sobre ciertos fenómenos que transcurren en el día a día (Batanero & Díaz.)

La enorme información de datos que están disponible en todas partes y los análisis estadísticos que se presentan cada vez más como una forma de agregar credibilidad a los anuncios, argumentos o en la toma de decisiones, siendo capaz de evaluar adecuadamente la evidencia (datos) y las afirmaciones basadas en datos, es una habilidad importante que todos los estudiantes deben aprender como parte de sus programas educativos. La enseñanza y aprendizaje de la estadística proporciona herramientas que los ciudadanos informados necesitan para reaccionar de manera inteligente a información cuantitativa en el mundo que los rodea. Sin embargo, muchos estudios de investigación indican que los adultos en la sociedad en general no pueden pensar estadísticamente sobre importantes problemas que afectan sus vidas (Batanero & Díaz Godino, 2002).

A continuación, se presentan varios conceptos de estadística que un profesor debe manejar en su aula de clase. Primero se mencionará la parte teórica y posteriormente se profundizará en la importancia de esos conceptos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística.

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

En este apartado del proyecto se aborda la cuestión crucial del cálculo de estadísticas descriptivas. Los métodos y conceptos que aparecen a continuación son esenciales para los futuros maestros debido a que son la base de la estadística.

Las medidas de tendencia central son algunas de las estadísticas más utilizadas en la investigación. Aunque relativamente son simples y fáciles de calcular, estas medidas pueden comunicar mucho sobre un conjunto de datos y sentar las bases para calcular e interpretar muchas estadísticas inferenciales.

Las medidas de centralización son medidas estadísticas que se utilizan para identificar como se distribuyen los datos. sitúan e identifican un punto alrededor del cual se centran los datos. Las medidas de tendencia central indican hacia donde se inclinan o se agrupan más los datos. Dentro de estas medidas las más utilizadas son: la media, la mediana y la moda.

Para los siguientes ejemplos, y que se puede usar como una actividad para motivar a los estudiantes en la enseñanza de la estadística, se empleará un conjunto de datos de cinco registros que representan las edades de los estudiantes en el aula de clase. Donde la edad mínima fue 12 años y la edad máxima es 15 años:

12, 12, 15, 13, 14.

La moda: hace referencia a el valor de la variable que tiene mayor frecuencia; es decir que ocurre con más constancia en un conjunto de datos. Para el conjunto de datos anterior, la moda, o la variable más frecuente, sería 12 años porque se repite dos veces. En un conjunto de datos puede existir más de una moda. Cuando hay una sola moda se denomina unimodal, si existen dos modas, bimodal, y si hay más de dos, se llama multimodal (Batanero & Díaz Godino, 2002)

Dentro de este conjunto de medidas de tendencia central está la mediana, que es el punto de datos medio en el conjunto. Se ubica exactamente en la mitad de un grupo de datos, después de que los datos se han ordenado de menor a mayor (Batanero & Díaz Godino, 2002). Para esta medida de tendencia central se usa la siguiente formula:

(n+1) ÷ 2

Donde n = tamaño de la muestra

En este caso n=5 poque se tienen 5 datos (12,12,13,14,15). La mediana es el valor del dato que se encuentra ubicado en la posición (5+1) ÷2=3, la mediana es:

Me = 13.

Por lo tanto, la mitad de los participantes tienen una edad superior a 13 años y la mitad de los participantes tienen una edad inferior a 13 años.

Finalmente, la media aritmética o también denominada promedio, es un promedio aritmético de los datos que se calcula, realizando la suma de todos los valores de los datos y se divide el resultado entre la cantidad del tamaño de la muestra. La media es la cantidad equitativa para repartir cuando tenemos diferentes cantidades de una cierta magnitud y queremos distribuirla en forma uniforme, como cuando hablamos del número medio de niños por familia o de la renta per cápita (Batanero & Díaz Godino, 2002).

La fórmula es la siguiente:

𝑋 =

𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 + 𝑋4 … + 𝑋𝑛

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𝑁

Donde

X1, X2, X3, X4…Xn = valores de los datos N= Tamaño de la muestra

En este caso para calcular la media aritmética o el promedio de la edad de los estudiantes es:

𝑋 =

12 + 12 + 13 + 14 + 15

5        = 13′2[pic 7]

Este resultado refleja que la media aritmética o el promedio de la edad de los estudiantes es de 13’2 años. Esta medida sirve para visualizar de manera rápida como se comporta un grupo de datos (en este caso la edad) a nivel general.

1. GRÁFICOS.

En el análisis exploratorio de datos vemos modos de presentar y evaluar las características principales de los datos a través de tablas y gráficos. Esta es una alternativa llamativa para que los estudiantes se apasionen por el estudio de la estadística debido a que se pueden apreciar los datos como un todo e identificar sus características sobresalientes.

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