A#6 Epidemiologia

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Actividad 6. Ejercicios

Unidad 3. Estadística inferencial

Proporciones

Son expresiones matemáticas que se utilizan para medir la frecuencia de una enfermedad y a su vez para comparar los resultados de dos grupos, o más de individuos.

Se denomina proporción a una razón tal, que el valor del numerador está incluido en el denominador.

P =   a            [pic 3]

     A + b

Las proporciones serán números reales comprendidos entre 0 y 1

Cuando multiplicamos el resultado de una proporción, por 100, tenemos la conversión a porcentaje.

Hagamos un ejemplo:

Supongamos que, en una muestra aleatoria de tuberculosis de 393 sujetos en la cárcel del municipio, se han detectado 15 con tuberculosis y 378 no reportan ningún problema.

Calcula la proporción:

P =    15[pic 4]

     15 + 378

P =    15       =    0.038[pic 5]

          393

% = 3.8% de la población de la cárcel del municipio tiene prueba de tuberculosis positiva.

Como toda probabilidad su valor va de:  0 (nunca ocurre el suceso) hasta 1 (siempre ocurre el suceso)

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Lee cuidadosamente y contesta:

1. Cierta epidemia viral afecta a un 30% de una población normalmente (P=0,20). Se sospecha que esta epidemia podría ser más virulenta en su próxima presentación. Al repetirse la misma, se toma una muestra de 9,000 sujetos al azar de dicha población y se observa que 2,900 de ellos enfermaron. Con base en lo anterior, responde y determina:

a) ¿Puede considerarse que este resultado es normal?, argumenta tu respuesta de acuerdo con los resultados obtenidos. Argumenta tu respuesta de acuerdo con los resultados obtenidos.

El resultado no es normal ya que al realizarse el cálculo de proporciones hubo un aumento de P=12%, indicando que el 32% de la población se ha enfermado, cuando normalmente nos indica solía ser de 20%.

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Determínalo para un α = 0,05 y 0,01. Desglosa y sustituye los parámetros en las fórmulas matemáticas usadas.

p= Proporción actual

P=proporción anterior

n= Número total de individuos

α de 0.05 = el intervalo de confianza es -1.96 a 1.96

α de 0.01 = el intervalo de confianza es -2.58 a 2.58

Primero se saca el valor Z, la fórmula es la siguiente:

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Hay que tomar en cuenta que existen dos tipos de hipótesis:

Ho: La proporción anterior de pacientes será igual a la proporción actual de pacientes

Hi: La proporción de pacientes antes será diferente de la proporción de pacientes ahora.

En α 0.05, la hipótesis nula se rechaza porque no está dentro del intervalo de confianza.

En α 0.01, la hipótesis nula se rechaza porque no está dentro del intervalo de confianza.

Hi se acepta en ambos casos.

b) ¿Pueden los epidemiólogos llegar a plantear que esta epidemia viral afectó a una proporción mayor en su última presentación, en relación con las proporciones en que se presentó antes? Argumenta tu respuesta de acuerdo con los resultados obtenidos. Argumenta tu respuesta de acuerdo con los resultados obtenidos.

Claro que si ya que después de los ejercicios con sus respectivas formulas nos ha de confirmar que existen entre un 1% al 5% de probabilidad de error de que toda esta epidemia que fue viral si afecto a una gran proporción en su última presentación a como se compara con lo que ocurrió antes.

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