Ejercicios Estadística Inferencial

ESTADISTICA INFERENCIAL

PREPARCIAL

1. Durante la temporada de 2003, la Liga Mayor de Béisbol tomó medidas para acelerar el juego en los partidos con objeto de mantener el interés de los aficionados (CNN Headline News, 30 de septiembre de 2003). Los resultados siguientes se obtuvieron de una muestra de 60 partidos jugados en el verano de 2002 y de una muestra de 50 partidos jugados en el verano de 2003. La media muestral da la duración media de los juegos que formaron parte de la muestra.

        Temporada 2002        Temporada 2003

        n1 = 60        n2 = 50

        x¯1 =2 horas, 52 minutos        x¯2 =2 horas, 46 minutos

1. La hipótesis de investigación era que las medidas tomadas en la temporada de 2003 reducirían la duración media poblacional de los juegos de béisbol. Formule las hipótesis nula y alternativa.
2. ¿Cuál es la estimación puntual de la reducción de la media de duración de los juegos en 2003?
3. Datos de estudios anteriores indican que, para ambos años, la desviación estándar poblacional fue de 12 minutos. Realice la prueba de hipótesis y dé el valor-p. Usando como nivel de significancia 0.05, ¿cuál es su conclusión?
4. Dé una estimación por intervalo de 95% de confianza de la duración media de los partidos en el 2003.
5. ¿cuál es la reducción porcentual en la duración media de los partidos de béisbol en la temporada de 2003? ¿Estarán satisfechos los directivos con los resultados del análisis estadístico? Analice. En los años venideros ¿seguirá siendo un problema la duración de los juegos de béisbol? Explique.

1. En un estudio de la American Automóviles Asociación se estudió si era más probable que conductores hombres o mujeres se detuvieran para solicitar indicaciones sobre cómo llegar a una dirección (AAA, enero de 2006). En el estudio se preguntaba: “Si usted y su cónyuge van en su automóvil y se pierden, ¿se detiene para preguntar por la dirección que busca?” En una muestra representativa se encontró que 300 de 811 mujeres dijeron que sí se detenían para preguntar y 255 de 750 hombres dijeron que sí se detenían para preguntar.

1. La hipótesis de investigación afirmaba que era más probable que las mujeres se detuvieran para preguntar por la dirección. Formule las hipótesis nula y alternativa para este estudio.
2. ¿cuál es el porcentaje de mujeres que dijeron detenerse para preguntar por la dirección? (c) ¿cuál es el porcentaje de hombres que dijeron detenerse para preguntar por la dirección?

(d) Pruebe la hipótesis usando α = 0.05. ¿cuál es el valor-p y cuál es la conclusión a la que esperaría usted que llegara la asociación?

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1. En una prueba de calidad de dos comerciales de televisión, cada comercial se mostró, en ´áreas separadas de prueba, seis veces en una semana. A la semana siguiente se realizó una encuesta telefónica para identificar a individuos que habían visto los comerciales. A estas personas se les pidió su opinión sobre cuál era el principal mensaje de estos comerciales. Se obtuvieron los siguientes resultados.

        Comercial A        Comercial B

        Número de personas que vio el comercial        150        200

        Número de personas que recordaba el mensaje        63        60

1. Use α = 0.05 y pruebe la hipótesis de que entre los dos comerciales no hay diferencia en las proporciones poblacionales de personas que recordaron el mensaje.
2. Calcule un intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las proporciones de personas que recordaron el mensaje de las dos poblaciones.

1. En la industria farmacéutica la varianza en los pesos de los medicamentos es trascendental. Considere un medicamento cuyo peso está dado en gramos y una muestra de 18 unidades de este medicamento, la varianza muestral es s2 = 0.36.

1. Dé un intervalo de 90% de confianza para estimar la varianza poblacional de los pesos de este medicamento.
2. Proporcione un intervalo de 90% de confianza para estimar la desviación estándar poblacional.

1. En un estudio de la revista Fortune se encontró que la varianza en la cantidad de vehículos que poseen o rentan los suscriptores de Fortune es 0.94. Suponga que en una muestra de 12 suscriptores de otra revista se encuentran los datos siguientes sobre la cantidad de vehículos que poseen o rentan dichos suscriptores: 2, 1, 2, 0, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 0 y 1.

1. Calcule la varianza muestral de la cantidad de vehículos que poseen o rentan estos 12 suscriptores.
2. Pruebe la hipótesis H0 : σ2 = 0.94 para determinar si la varianza del número de vehículos que poseen o rentan los suscriptores de la otra revista difiere de la propia de Fortune, que es σ2 = 0.94. Con un nivel de significancia 0.05, ¿cuál es la conclusión?

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