SISTEMA DE ECUACIONES CON MATRICES:
Enviado por arbm99 • 29 de Junio de 2017 • Trabajo • 1.186 Palabras (5 Páginas) • 180 Visitas
SISTEMA DE ECUACIONES CON MATRICES:
¿QUÉ ES UN SISTEMA DE ECUACIONES?
Llamamos sistema de ecuaciones a un conjunto de ecuaciones que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas operaciones. Por ejemplo, las ecuaciones:
Forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Así mismo este podría tener tres, cuatros, incluso no podríamos saber el número determinado de ecuaciones…[pic 1]
Para resolver un sistema de ecuaciones el proceso tiene como objetivo encontrar los valores desconocidos de las variables que satisfacen todas las ecuaciones, en caso de que tenga una solución. Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.
¿QUÉ SON MATRICES?
Una matriz es el conjunto de números denominados elementos ordenados de forma rectangular de filas y columnas, que pueden sumarse o multiplicarse, un elemento se distingue de otro por la ubicación que este tenga en la matriz.
Con estos se pueden realizar operaciones que son consideradas básicas, como lo son suma, resta, multiplicación y división.
2 | 6 | 9 |
8 | 1 | 0[pic 2] |
7 | 2 | 5 |
[pic 3][pic 4]
[pic 5][pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
¿QUÉ ES UNA DETERMINANTE?
Un determinante es un concluyente, un decisivo, que se calcula únicamente en una matriz cuadrada es decir donde el número de sus columnas sea igual al número de sus filas.
[pic 9][pic 10]
S[pic 11]
DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE SISTEMA DE ECUACIÓN:
Todo sistema de ecuaciones para poder ser resuelto debe seguir la relación conocida como: ax+by+cz=d.[pic 12][pic 13]
Entonces procedemos a realizar la primera operación que será obtener el determinante del sistema de la siguiente manera:
1 | -3 | 2 |
5[pic 14] | 6 | -1[pic 15] |
4 | -1 | 3 |
1 | -3 | 2 |
5 | 6 | -1 |
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
S=
[pic 19]
S= 16
Para pode sacar el determinante del sistema lo que primero haremos es sacar los respectivos coeficientes de las variables x y z, luego de esto procederemos a multiplicar las tres primeras diagonales que se nos muestren pero de arriba hacia abajo, el resultado que este nos muestre lo acompañaremos de paréntesis luego de esto haremos el mismo procedimiento pero esta vez de abajo hacia la parte de arriba multiplicando de la misma manera las primeras tres diagonales que se encuentren, al final de esto solo nos que despejar la operación y obtendremos nuestro primer resultado que será igual al valor de la determinante del sistema.
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