Estadistica Compleja

ESTADISTICA COMPLEJA

TRABAJO COLABORATIVO 1

ESCUELA DE CIENCIAS, SOCIALES,

ARTES Y HUMANIDADES. PSICOLOGIA

A continuación mediante el desarrollo colaborativo, los integrantes del presente trabajo, desarrollaran los siguientes ejercicios:

Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli

Caja 2: Pavarotti y Domingo

Caja 3: Flórez y Caruso

Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez

Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

Como el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio, en este caso serian:

C1, C2, C3, C4, C5, C6

Las posibles combinaciones son:

C1C2, C1C3, C1C4, C1C5, C1C6, C2C3, C2C4, C2C5, C2C6, C3C4, C3C5, C3C6, C4C5,

C4C6, C5C6

*Donde C equivale a la caja donde vienen 2 discos compactos

En qué consiste el evento:

A: Silvia decide comprar música de Caruso?

C1, C3, C6

B: Silvia decide comprar música de Juan Diego?

Este conjunto se en encuentra vacío puesto que el artista Juan Diego no se encuentra en la lista de artistas

C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti

C1, C2, C4, C5

Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´

B` ∩ C`

A ∪ C

A ∩ B ∩ C

(A ∩ B`) ∪C`

A´ = C2, C4, C5 es decir el complemento de S

B`∩ C` = para obtener esta ecuación primero debemos despejar cada incógnita es decir B` y C` Veamos:

B` = C1, C2, C3, C4, C5, C6

C` = C3, C6

Ahora si procedemos a realizar la intersección

B`∩ C` = C3, C6

A U C = C1, C2, C3, C4, C5, C6

A ∩ B ∩ C = C1

(A ∩ B`) U C` = C3, C6

2. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

Dado que las preguntas no pueden repetirse y el orden en el que se elijan las preguntas es irrelevante, afrontaremos la ecuación por combinatoria.

7 de las 10 preguntas del examen que tiene que elegir el estudiante puede elegirlas de 120 maneras

C 10/7=(10!/((10-7)!x 7!))= 3.628.800/6x5.040= 3.628.240/30.240=120

Y si las 4 primeras son obligatorias, quedan 6 preguntas de las cuales tiene que elegir 3 para completar las 7 preguntas que la persona tiene que elegir, así que puede elegir de 20 maneras:

C 6/3=(6!/((6-3)!x 6!))= 720/3x3!= 720/36=20

3. En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser:

A (adenina) G (guanina) C (citosina) T (timina)

¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

Se identifica que hay 4 elementos principales (nucleótidos) y con ellos se desea formar un conjunto

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