DERIVADAS ESTASTSTICA

CONCLUSIONES

La estadística es una agrupación de datos ordenados en forma sistemática en cuadros y/o gráficos. La estadística puede representarse como descriptiva o inferencial. Cuando coloquialmente se habla de estadística, se suele pensar en una relación de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido debido a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier medio de difusión, periódico, radio, televisión, etc., no nos aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística sobre accidentes de tráfico, índices de crecimiento de población, turismo, tendencias políticas, etc. La estadística descriptiva describe el comportamiento de un hecho a través de la recopilación, ordenamiento, clasificación y representación mediante cuadros y gráficos de los datos en estudio, con la finalidad de analizarlos e interpretarlos utilizando medidas. La estadística inferencial es aquella técnica aplicada a investigaciones parciales denominadas muestras. Que permiten la obtención de ciertos resultados mediante la aplicación de medidas. Estadísticas son todas aquellas informaciones que aparecen en publicaciones en forma de cifras, cuadros o gráficos, los cuales han sido ordenados en forma sistemática, para mostrar el comportamiento de un hecho que ha sido objeto de un estudio. La población es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento interesa a cada uno de esos elementos. La muestra es un conjunto de individuos extraídos de una población con el fin de inferir, mediante su estudio características de toda la población.

INTRODUCCIÓN

La estadística se aplica prácticamente en todos los campos del saber humano. La estadística es el estudio científico de datos numéricos basados en fenómenos naturales. Es una técnica matemática de investigación que ayuda a delimitar una muestra, a reconocer los datos, ordenarlos, presentarlos, analizarlos y sacar conclusiones. La estadística es una rama de las matemáticas que estudia los métodos de obtención de datos sobre una población analizándolos con el fin de hallar alguna información para un efecto dado. La estadística generalmente es definida como la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y así mismo que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. La estadística inferencial trabaja con muestras, subconjuntos, formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente.

RAZON:

Es la comparación entre dos cantidades.

• Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción se llama razón aritmética

• Pero si se realiza mediante una división se llamara razón geométrica

Ejemplo:

• Las edades de Eduardo y René son 48 y 12 años se observa que :

a) 48-12= 36 Razón aritmética (Sustracción)

48 excede a 12 en 36 unidades.

b) 48/12=4 Razón geométrica (División)

48 es a 4 veces 12

Por lo tanto si tenemos dos cantidades: a y b.

Donde:

a : Antecedente

b: Consecuente

r : Valor de razón aritmética

K: valor de la razón geométrica

Observaciones:

• La razón geométrica es la que tiene más uso en el desarrollo de este curso, de modo que si indicamos la razón y no su clase entenderemos que es una razón geométrica

• Las comparaciones también las podemos dar para mas de 2 cantidades , por ejemplo tres números se encuentran en la misma relación que los números 6,10y14

Donde:

a: Antecedente

b: Consecuente

r : Valor de razón Aritmética

k: valor de la razón Geométrica

PROPORCIÓN

Es la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el mismo valor

CLASES DE PROPORCIÓN

• 1) PROPORCIÓN ARITMÉTICA

a: es primer termino

b: segundo termino

c: Tercer termino

d: cuarto termino

Ejemplo

• se tiene 4 manzanas cuyos precios son S/.15, S/.13, S/.9 y S/. 7 los cuales se comparan mediante la sustracción del siguiente modo :

S/.15 - S/.13 = S/. 2

S/. 9 - S/.7 = S/. 2

S/. 15 - S/.13 = S/.9 - S/.7………….. Es una proporción aritmética (Sustracción)

Interpretando:

El precio de S/.15 excede al precio de S/.13 tanto como el de S/. 9 excede al de siete

TIPOS DE PROPORCION ARITMETICA

Donde:

b: media diferencial o media aritmética

c: tercera diferencial.

q: cuarta diferencial

NOTA:

En toda progresión aritmética se cumple que:

Suma de Extremos = Suma de Medios

2 ) PROPORCION GEOMETRICA

a / b = c / d

a: Primer termino

b: Segundo termino

c: Tercer término .

d: cuarto termino.

En donde:

a y d: términos extremos

b y c: términos medios

Ejemplo:

Se tiene 4 recipientes cuyas capacidades son: 21Ltrs, 7Ltrs, 15Ltrs, 9Ltrs las cuales se comparan mediante la división del siguiente modo:

21Ltrs / 7Ltrs = 3

15Ltrs / 5ltrs = 3

Entonces: 21Ltrs / 7Ltrs = 15Ltrs / 5Ltrs

Interpretación: La capacidad de 21 Litros es a la capacidad de 7 Litros de 15L es a la de 5L.

TIPOS DE PROPORCION GEOMETRICA

Donde:

b: media proporcional o media geométrica.

c: tercera proporcional

d: Cuarta proporcional.

En toda proporción geométrica se cumple:

Producto de extremos = Producto de medios

Propiedades de una Proporción Geométrica

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