Integrales Definidas

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 4

JUSTIFICACIÓN 5

TEMA 6

TITULO 7

DESCRIPCION DEL PROBLEMA 8

OBJETIVOS 9

CAPITULO 1- Formalización de las Integrales

1.1 Planteamiento del problema 10

1.2 Formalización de las Integrales 10

1.3 Integral Definida 11

1.4 Siglo XVII 12

1.5 Newton y Leibniz 12

CAPITULO 2- Conceptos y Aplicaciones

2.1 Introducción geométrica a las derivadas 13

2.2 Convenciones 14

2.3 Teorema Fundamental del cálculo 15

2.4 Método de Exhaucion 15

CAPITULO 3- MARCO CONCEPTUAL

3.1 Aplicación de las Integrales Definidas en Ingeniería de Sistemas 17

3.2 Glosario 18

3.3 Conclusiones 20

INTRODUCCIÓN

Comenzaremos recordando que el Padre las Integrales Definidas en Ingeniería es Reimann a partir del planteamiento de su teoría de Integrales, formulo un proceso de límite de sumas para resolver problemas. Cabe resaltar que la integral definida es un proceso que va asociado a una suma, para facilitar nuestro aprendizaje con respecto a las Integrales definidas debemos tener en cuenta nuestra disponibilidad al funcionamiento del sistema de enseñanza. Primeramente debemos recordar nuestra fundamentación previa necesaria para abordar totalmente este tema.

Uno de los problemas que motivo el desarrollo del cálculo integral fue necesidad de calcular áreas de regiones planas irregulares. El método para calcular el área de esta figura se conoce como método de exhaucion que implica un proceso de límite.

JUSTIFICACIÓN

El principal fin de este proyecto de investigación es dar a conocer el origen de la Integral Definida, partiendo desde la época de Arquímedes hasta la actualidad. Resaltando la importancia de esta en el ámbito de la Ingeniería de Sistemas.

Las integrales definidas nos permiten darle solución a diversos tipos de problemas matemáticos, es decir la integral definida aplica de forma importante en las ingenierías ya que nos permiten darle solución a múltiples problemas matemáticos.

Las matemáticas se ha extendido hacia casi cualquier área de conocimiento, son base fundamental para el desarrollo de nuestro conocimiento y que aplica para innovar diversos tipos de problemas.

El cálculo integral tiene diversas aplicaciones no solo en el campo de las matemáticas, sino además en otras ciencias que no precisamente son ciencias exactas.

TEMA

• Integral Definida

TITULO

Búsqueda de los orígenes de la Integral definida, observando su evolución con el paso de los años y teniendo en cuenta su aplicabilidad en el campo Ingenieril en la actualidad.

DESCRIPCION DEL PROBLEMA

En nuestra carrera las matemáticas son la base fundamental para solucionar diferentes tipos de problemas, desde el Cálculo hasta el desarrollo de Software. El estudio de las Integrales Definidas nos permite plantear soluciones eficaces y precisas en diferentes situaciones, por eso decidimos realizar este proyecto de investigación, para tener un soporte acerca de este tipo de Integrales.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar claramente el origen de las Integrales Definidas, utilizando un método de investigación preciso, claro y detallado, que nos permita saber la importancia de estas en nuestra carrera en todos sus campos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

• Observar la aplicabilidad de las Integrales Definidas.

• Expandir nuestros conocimientos en este campo de las matemáticas.

• Reconocer las Integrales en momentos o situaciones cotidianas.

• Aplicar los conocimientos adquiridos en esta investigación.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

ANTECENDETES

La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración

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