Introducción a la Matemática Ejercicios Resueltos

Introducción a la Matemática

Ejercicios Resueltos

Para profundizar los contenidos revisados hasta ahora, te presentamos una serie de ejercicios resueltos con su respectiva solución.

Ejercicio N° 1:

Para resolver el ejercicio, lo primero es transformar el número decimal finito a fracción quedando . Luego, se tiene que sacar el mínimo común múltiplo (m.c.m) entre los denominadores de cada uno de los numeradores de cada una de las fracciones Descomponemos los números en sus factores primos.

4 = 2·2 = 22; 8 = 2·2·2 = 23 ; 10 = 2·5 y 5 es 23 ·5 el m.c.m es 40

Se deja como el denominador de esta suma al mínimo común múltiplo y se va preguntando cuantas veces cabe el denominador en el mínimo común múltiplo y se multiplica por el numerador en este caso sería:

“Cuántas veces cabe el 8 en el 40. La respuesta es 5. Este número se multiplica por el -5 que es el numerador. Luego se hace lo mismo con el 4 que cabe 10 veces en el 40 y se multiplica por 1. Luego se hace lo mismo con el 10 que cabe en el 10 una vez y se multiplica por 7. Finalmente cuantas veces cabe el 5 en el 40, que son 8 veces y se multiplica por el 3. Estos resultados se suman y se restan según indique el signo”.

Con números se tiene:

Este resultado lo dividiremos por , quedando:

: Se invierte el divisor y se convierte la operación de división en multiplicación. Con números sería así:

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, simplificando por 10 se tiene

Ejercicio N°2:

En este caso, lo primero es transformar cada uno de los números decimales en fracción.

; ;

,

Se puede simplificar por 2:

;

,

Se puede simplificar por 3:

Remplazando los valores se tiene:

,

Luego se tiene que sacar el mínimo común múltiplo (m.c.m) entre los denominadores de cada uno de los numeradores de cada una de las fracciones. Descomponemos los números en sus factores primos.

; y 5 , el m.c.m = 990

Y luego se deja como el denominador de esta suma al mínimo común múltiplo y se va preguntando cuantas veces cabe el denominador en el

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mínimo común múltiplo y se multiplica por el numerador en este caso quedaría así:

“Cuántas veces cabe el 90 en el 990 la respuesta es 11. Este número se multiplica por el 7 que es el numerador, luego se hace lo mismo con el 99 que cabe en el 990, 10 veces y se multiplica por 25. Luego se hace lo mismo con el 45 que cabe en el 990, 22 veces y se multiplica por 56. Finalmente cuantas veces cabe el 5 en el 990 que cabe 198 veces y se multiplica por el 7. Estos resultados se suman y se restan según indique el signo”.

Con números se tiene:

Este valor lo simplificaremos por 15:

Este resultado lo dividimos por , quedando:

Se invierte el divisor y se convierte la operación de división en multiplicación. Esto lo veremos con números:

, antes de multiplicar simplificamos por 33 quedando finalmente lo siguiente:

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