LAS MATEMÁTICAS Y SU ENSEÑANZA EN LA ESCUELA SECUNDARIA, SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO.

La educación básica plantea la formación de un individuo práctico y capacitado para la vida en sociedad, siendo la educación matemática de gran utilidad e importancia, ya que se considera como una de las ramas más importantes para el desarrollo de la vida del individuo, proporcionándole conocimientos básicos, como contar, agrupar, clasificar, etc. El presente escrito trata sobre la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria y su repercusión en el aprendizaje de los alumnos.

La visión del currículo actual en el campo del pensamiento matemático busca despertar el interés de los alumnos, desde la escuela y a edades tempranas, hasta las carreras de ingeniería, condición que contribuye a la producción de conocimientos que requieren las nuevas relaciones de intercambio y competencia a nivel mundial. Para avanzar en el desarrollo del pensamiento matemático en la primaria y secundaria, su estudio se orienta a aprender a resolver y formular preguntas en que sea útil la herramienta matemática, también se enfatiza la necesidad de que los propios alumnos justifiquen la validez de los procedimientos y resultados que encuentren mediante el uso del lenguaje matemático. A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean responsables de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos.

El Plan de Estudios 2011 plantea la enseñanza-aprendizaje por medio de competencias para la vida, las cuales movilizan y dirigen todos los componentes-conocimientos, habilidades, actitudes y valores hacia la consecución de objetivos concretos, son más que el saber, el saber hacer ó el saber ser, porque se manifiestan en la acción de manera integrada.

Dentro de las competencias se encuentra la Competencia Matemática, que se entiende como la habilidad para utilizar números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones con la vida diaria y el mundo laboral.

Los contenidos del área de matemáticas se orientan de manera prioritaria a garantizar el mejor desarrollo de la competencia matemática en todos sus aspectos, tanto en los objetivos que habrán de alcanzar y los conocimientos que habrán de adquirir. La actividad matemática escolar no debe de estar encaminada únicamente a proporcionar al alumnado una serie de conceptos y habilidades aisladas, luego aplicadas en un contexto real, sino debe ser su vida cotidiana la que se traiga al contexto académico.

La función instrumenta asignada a la enseñanza matemática constituye la principal aportación del área de desarrollo de la competencia para aprender a aprender. Frecuentemente es indispensable para obtener un buen aprendizaje la posibilidad de utilizar las herramientas matemáticas básicas o de comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos haciendo uso de la calculadora como recurso que permite la autocorrección.

Los contenidos asociados a la resolución de problemas, constituyen la principal aportación que desde el área se puede hacer a la competencia en autonomía e iniciativa personal. La resolución de problemas asociados al desarrollo de esta competencia engloba la planificación, la gestión de las estrategias y la valoración de resultados.

Desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de las matemáticas, comprende la incorporación del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso.

El desarrollo del pensamiento matemático contribuye a laa competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico, porque hace posible una mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno. Desarrolla la visualización (concepto espacial).

La competencia social y ciudadana , se refiere al trabajo en equipo, que en las matemáticas adquiere una dimensión singular ya que se aprende a aceptar otros puntos de vista distintos al propio.(resolución de problemas, comparación de resultados).

Después de haber analizado todas las competencias que contribuyen al conocimiento matemático, también es de gran importancia que exista una precisión en el lenguaje matemático, ya que si se le plantea al alumno un problema y no es claro en el objetivo que se desea lograr puede dar lugar a difererentes resultados y de esta manera confundir a los estudiantes.

También las matemáticas contribuyen a la adquisición de la competencia en tratamiento de la información y competencia digital, proporcionando destrezas asociadas al uso de los números, lenguaje gráfico y estadístico, análisis, reflexión, debate, organización, comparación de soluciones, comprobación de fiabilidad,etc.

Hasta el momento se ha hablado sobre todos los conocimientos que debe tener el estudiante sobre el área de las matemáticas, pero falta tratar en qué momento el niño está listo para recibir este aprendizaje. Según Piaget(1963) El aprendizaje de las matemáticas comienza en el nivel concreto, después pasa al semiconcreto,al simbólico y finalmente a los niveles abstractos. Así los alumnos aprenden en primer lugar a contar objetos reales, después cuentan objetos en dibujos y por último generalizan relaciones numéricas.

El desarrollo del pensamiento lógico es un proceso de adquisición de nuevos códigos que abren las puertas del lenguaje y permite la comunicación con el entorno, constituye la base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las áreas académicas y es un instrumento a través del cual se asegura la interacción humana.

Piaget distingue tres tipos de conocimiento que el sujeto puede poseer:

Físico

Lógico Matemático

Social

En este caso únicamente se tratará lo referente al conocimiento Lógico-Matemático.

El conocimiento lógico matemático es el que no existe por sí mismo en la realidad(en los objetos). La fuente de ese razonamiento está en el sujeto y éste lo construye por abstracción reflexiva. Se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos.

Existen dos tipos de conocimiento que están muy relacionados con el conocimiento lógico matemático y que como docentes tenemos que saber distinguir cuando aplicar cada uno y en qué momento es indispensable utilizarlos:

Conocimiento Conceptual y Conocimiento Procedimental.

Conocimiento Conceptual: Es aquel que se forma a partir de un conjunto de representaciones definidas como invisibles, inmateriales, universales y esenciales. Hace referencia a la universalidad de los conceptos y objetos, aquellos que todos comprendemos de la misma manera, sin añadirse características propias.

Por ejemplo la fórmula para obtener el área

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