Metodología para la prueba de hipótesis
Enviado por Ingjuliocota01 • 13 de Mayo de 2014 • 2.302 Palabras (10 Páginas) • 1.057 Visitas
3.1 Metodología para la prueba de hipótesis.
Hipótesis y prueba de hipótesis tenemos que empezar por definir que es una hipótesis y que es prueba de hipótesis. Hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de poner a prueba, para verificar si la
afirmación es razonable se usan datos. En el análisis estadístico se hace un aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera. Por tanto, la
prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.
Objetivo de la prueba de hipótesis.
El propósito de la prueba de hipótesis es hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro.Prueba de una hipótesis: se realiza mediante un procedimiento sistemático de cinco paso:
Siguiendo este procedimiento sistemático, al llegar al paso cinco se puede o no rechazarla hipótesis, pero debemos de tener cuidado con esta determinación ya que en la consideración de estadística no proporciona evidencia de que algo sea verdadero.Cualquier investigación estadística implica la existencia de hipótesis o afirmaciones acerca de las oblaciones que se estudian. La hipótesis nula (Ho) se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de población, no a una estadística de muestra.
La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos maestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamientode la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valorespecificado del parámetro. La hipótesis alternativa (H1) es cualquier hipótesisque difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datosmaestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valorespecificado del parámetro.
3.2 Hipótesis nula y alternativa.
En estadística, una hipótesis nula es una hipótesis construida para anular orefutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa.La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación sobre una o máscaracterísticas de poblaciones que al inicio se supone cierta (es decir, la "creenciaa priori").La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a Ho,y ésta es la hipótesis del investigador.Cuando se la utiliza, la hipótesis nula se presume verdadera hasta queuna prueba estadística en la forma de una prueba empírica de la hipótesis indique
lo contrario. Si la hipótesis nula no es rechazada, esto no quiere decir que seaverdad era. Para ilustrar los conceptos generales, considere el problema de la rapidez de combustión del agente propulsor presentado con anterioridad. La
hipótesis nula es que la rapidez promedio de combustión es 50 cm/s, mientras que la hipótesis alternativa es que ésta no es igual a 50 cm/s. Esto es, se desea probar:
Ho; µ = 50 cm/s
H1; µ 50 ≠ cm/s
Supóngase que se realiza una prueba sobre una muestra de 10 especímenes, y
que se observa cual es la rapidez de combustión promedio muestral. La media
muestral x es un estimador de la media verdadera de la población. Un valor
de la media muestral que
este próximo
al valor
hipotético
µ = 50 cm/s
es una evidencia de que el verdadero valor de la media µ es realmente 50 cm/s;
esto es, tal evidencia apoya la hipótesis nula Ho. Por otra parte, una media
muestral muy diferente de 50 cm/s constituye una evidencia que apoya la hipótesis
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Unidad 3 Pruebas de hipótesis con una muestra
Elaboró: Corazón Cruz
Unidad 3 Pruebas de hipótesis con una muestra.
alternativa H1. Por tanto, en este caso, la media muestral es el estadístico de
prueba
La media muestral puede tomar muchos valores diferentes. Supóngase que si
48.551.5≤x≤51.5,
entonces
no
se
rechaza
la
hipótesis
nula
Ho; µ= 50 cm/s, y que si 51.5, entonces se acepta la hipótesis alternativa
H1; µ 50 cm/s.
Los valores de que son menores que 48.5 o mayores que 51.5 constituyen la
región crítica de la prueba, mientras que todos los valores que están en el
intervalo 48.551.5 forman la región de aceptación. Las fronteras entre las regiones
críticas y de aceptación reciben el nombre de valores críticos. La costumbre es
establecer conclusiones con respecto a la hipótesis nula Ho. Por tanto, se rechaza
Ho en favor de H1 si el estadístico de prueba cae en la región crítica, de lo
contrario, no se rechaza Ho.
3.3 Error tipo I y Error tipo II
El error tipo I se define como el rechazo de la hipótesis nula Ho cuando ésta es
verdadera. También es conocido como α ó nivel de significancia. Si tuviéramos un
nivel de confianza del 95% entonces el nivel de significancia sería del5%.
Análogamente si se tiene un nivel de confianza del 90% entonces el nivel de
significancia sería del 10%.Ahora supóngase que la verdadera rapidez promedio
de combustión es diferente de 50cm/s, aunque la media muestral caiga x
dentro de la región de aceptación.
En este caso se acepta Ho cuando ésta es falsa. Este tipo de conclusión recibe el
nombre de error tipo II. El error tipo II ó error β se define como la aceptación de la
hipótesis nula cuando ésta es falsa. Por tanto, al probar cualquier hipótesis
estadística, existen cuatro situaciones diferentes que determinan si la decisión
final es correcta o errónea
1. Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Una disminución en la
probabilidad de uno por lo general tiene como resultado un aumento en la
probabilidad del otro.
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Unidad 3 Pruebas de hipótesis con una muestra
Elaboró: Corazón Cruz
Unidad 3 Pruebas de hipótesis con una muestra.
2. El tamaño de la región crítica, y por tanto la probabilidad de cometer un error
tipo I, siempre se puede reducir al ajustar el o los valores críticos.
3. Un aumento en el tamaño muestral n reducirá α y β de forma simultánea.
4. Si la hipótesis nula es falsa, βes
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