PROBALIDADES Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

PROBABILIDADES Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

PRESENTADO POR:

Jaime Orlando Cerón

CODIGO:

414213264

III SEMESTRE

GRUPO 302 NOC

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA

CONTADURIA PÚBLICA

ESTADSITICA II

11 de agosto del 201

PROBALIDADES Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

PRESENTADO A:

Ing. Héctor Fabio Traslaviña

Especialista y master

Matemática y Estadística

PRESENTADO POR:

Jaime Orlando Cerón

CODIGO:

414213264

III SEMESTRE

GRUPO 302 NOC

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA

CONTADURIA PÚBLICA

ESTADISTICA

11 de agosto del 2014

CONTENIDO

CONTENIDO 3

INTRODUCCION 4

PROBABILIDADES 5

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD 5

•VARIABLE ALEATORIA DISCRETA (X). 6

Distribución uniforme discreta (a,b): 6

Distribución binomial (n p): 7

Distribución Híper geométrica (N,R,n) 7

Distribución Geométrica (p) 8

Distribución Binomial negativa (r,p) 8

Distribución Poisson (lambda) 9

•VARIABLE ALEATORIA CONTINUA (X). 10

Distribución Uniforme (a,b) 10

Distribución Normal (Mu, Sigma) 10

Distribución Lognormal (Mu, Sigma) 11

Distribución Logística (a, b) 11

Distribución Beta (p,q) 12

Distribución Gamma (a,p) 12

Distribución Exponencial (lambda) 13

Distribución Ji-cuadrado (n) 13

ANALISIS DE EVENTOS 14

REGLASE DE PROBABILIDAD 18

CONCLUSIONES 20

WEBGRAFIA 21

3

INTRODUCCION

Este trabajo se ha desarrollado con el fin de comprender el concepto de probabilidades y su importancia en la estadística, para identificar, predecir y medir la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. Gracias al aporte y conocimiento de las probabilidades se podrán responder diferentes preguntas que suelen surgir en nuestra vida como profesionales; dichas probabilidades acompañadas del análisis de eventos y las reglas de probabilidad estaremos en capacidad de identificar diferentes problemas al igual las causas, efectos o fallas. En conclusión el tema ayudara a comprender que la estadística es muy amplia y con la ayuda de otras ciencias es muy útil para la comprensión, análisis y predicción de problemas, soluciones y probabilidades.

PROBABILIDADES

Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística. La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntas que surgían en los juegos de azar, por ejemplo saber cuántas veces se han de lanzar un par de dados para que la probabilidad de que salga seis sea el 50 por ciento. La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

Si un experimento tiene n posibles resultados, y f de ellos se consideran favorables, la probabilidad de un suceso favorable es f/n. Por ejemplo, un dado no trucado se puede lanzar de seis formas posibles, por tanto, la probabilidad de que salga un 5 ó un 6 es 2/6.

La probabilidad matemática se utiliza mucho en las ciencias físicas, biológicas y sociales, así como en el comercio y la industria. Se aplica a muchas áreas tan dispares como la genética, la mecánica cuántica y los seguros. También estudia problemas matemáticos teóricos de gran importancia y dificultad y está bastante relacionada con la teoría del análisis matemático, que se desarrolló a partir del cálculo.

Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar), y puede ser de dos tipos:

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

Es un modelo teórico que describe la forma en que varían los resultados de un experimento aleatorio, es decir, nos da todas las probabilidades de todos los posibles resultados que podrían obtenerse cuando se realiza un experimento aleatorio. Se clasifican en aleatorias discretas y continuas.

•VARIABLE ALEATORIA DISCRETA (X).

Porque solo puede tomar valores enteros y un número finito de ellos. Por ejemplo: x →Variable que nos define el número de alumnos aprobados en la materia de probabilidad en un grupo de 40 alumnos (1, 2 ,3…ó los 40).

Propiedades de una variable aleatoria discreta(x)

0≤p(x¡)≤1 Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero y menores o iguales a 1.

Σp(xi) = 1 La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser igual a 1.

Ejemplo para variable aleatoria discreta

Tenemos una moneda que al lanzarla puede dar sólo dos resultados: o cara (50%), o letra (50%).La siguiente tabla nos muestra los posibles resultados de lanzar dos veces una moneda:

PRIMER LANZAMIENTO SEGUNDO LANZAMIENTO # DE CARAS EN 2 LANZAMIENTOS PROBABILIDAD DE LOS 4 RESULTADOS POSIBLES

CARA CARA 2 5X5=25

CARA LETRA 1 5X5=25

LETRA CARA 1 5X5=25

LETRA LETRA 0 5X5=25

Distribución uniforme discreta (a,b):

Describe el comportamiento de una variable discreta que puede tomar N valores distintos con la misma probabilidad cada uno de ellos.

Por ejemplo, cuando se observa el número obtenido tras el lanzamiento de un dado perfecto, los valores posibles siguen una distribución uniforme discreta en {1, 2, 3, 4, 5, 6}, y la probabilidad de cada cara es 1/6.

Valores: x: a, a+1, a+2, ..., b, números enteros

Parámetros:

A: mínimo, a entero

B: máximo, b entero con a < b

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