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Matematica

Unidad Nº1

Unidad Nº2

Unidad Nº3

Unidad Nº4

Unidad Nº5

Unidad Nº6

1ºAño

Nºs naturales. Operaciones. Propiedades. Ecuaciones e inecuaciones. Problemas

Elementos fund: punto, recta y plano. Semirrectas, semiplanos.

Posiciones de dos rectas en el plano: paralelas, perpendiculares y secantes.

Segmentos .Poligonales. Mediatriz.

Ángulos a partir de dos rectas secantes. Clasificación. Bisectriz.

Números enteros. Usos. Orden. Ubicación en la recta.

Operaciones. Propiedades.

Fracciones. Interpretación de gráficos de gráficos y resultados con fracciones. Problemas. Proporcionalidad directa e inversa. Constante de proporcionalidad. Gráficos simples. (Escalas simples)

Triángulos. Clasificación.

Perímetro, superficie, volumen. Problemas.

2ºAño

 Números Enteros y Operaciones

Números Enteros. Origen. Números negativos, uso. La recta y los números enteros. Coordenadas cartesianas. Operaciones con números enteros. Propiedades de las operaciones con nºs enteros. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Traducción de enunciado. Ecuaciones equivalentes. Inecuaciones. Situaciones problemáticas

 Nociones Geométricas en el plano

Ángulos: clasificación. Revisión de ángulos complementarios y suplementarios, adyacentes y opuestos por el vértice. Ángulos determinados por dos rectas y una transversal. Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una transversal.

Números Fraccionarios y Operaciones

Fracción. Diferentes interpretaciones. Formas de escritura. Equivalencia de fracciones. Las cuatro operaciones básicas. Propiedades. Repaso de división con números decimales. Potencias de exponente entero. Radicación. Propiedades. Situaciones problemáticas. Ecuaciones. Inecuaciones. Situaciones problemáticas.

 Nociones Geométricas en el plano

Triángulos. Definición y clasificación. Ángulos interiores y exteriores, propiedades. Bisectrices, medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos notables del triángulo. Triángulos rectángulos. Propiedad Pitagórica. Construcciones de triángulos. Situaciones problemáticas. Circunferencia y Círculo: Construcción, perímetro de la circunferencia y área del círculo. Ejercicios y problemas de aplicación.

Funciones.

Ejes cartesianos. Interpretación de gráficos. Noción de Función. Función de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa. Construcción a partir de tablas. Lectura e interpretación de gráficos.

3º Año

CONJUNTOS NUMÉRICOS, OPERACIONES Y CALCULOS

Números enteros y racionales. Revisión de operaciones. Números decimales y decimales periódicos.Operaciones combinadas. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Ecuaciones e inecuaciones en valor absoluto. Problemas de aplicación.. Notación científica.Operaciones en notación científica.

FUNCIONES Y GRÁFICAS

Ejes cartesianos. Interpretación de gráficos. Noción de Función.. Construcción a partir de tablas. Lectura e interpretación de gráficos.

Función lineal .Representación gráfica. Características Pendiente y  ordenada al origen.

PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA Y GEOMÉTRICA.

Razones y proporciones numéricas. Cálculo de sus elementos. Serie de razones iguales. Propiedades. Repartición proporcional. Aplicaciones.

Proporcionalidad de segmentos. Teorema de Thales.

Magnitudes directas e inversamente proporcionales. Regla de tres simple. Porcentaje. Problemas de aplicación.                                                                                                                          

Razones trigonométricas.Concepto.Uso de la calculadora científica.Aplicaciones en problemas

CUADRILÁTEROS Y POLÍGONOS

Cuadriláteros. Clasificación .Propiedades .  Construcciones. Áreas y perímetros de figuras. Problemas de aplicación.

Polígonos convexos. Clasificación. Propiedades. Cálculo de elementos de polígonos regulares .

VECTORES EN EL PLANO

Vectores. Elementos.Vectores equipolentes y  opuestos.Representación grafica en un sistema cartesiano según sus coordenadas.Producto de un vector por un número.Suma y resta de vectores.Regla de la poligonal y del paralelogramo.

Descomposición de vectores.Determinación de su módulo en forma gráfica y analítica.

4º Año

Expresiones algebraicas enteras: monomios y polinomios. Adición. Resta. Multiplicación. División. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Cuadrado y cubo de un binomio.

Factorización de polinomios. Factor Común. Factor común por grupos. Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma o resta de potencias de igual expte.Casos combinados.

Expresiones algebraicas fraccionarias: definición. Suma, resta, multiplicación y división.

Ecuaciones lineales. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Problemas. Inecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Ecuaciones fraccionarias.

Relación. Función. Dominio e imagen. Función inyectiva, suryectiva, biyectiva. Interpretación de gráficos

Números reales. Radicales. Operaciones auxiliares. Suma, resta, mult y div.Operaccomb

5º Año

ECUACIONES E INECUACIONES DE 1ER. GRADO

Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Método gráfico y analítico. Ecuaciones e inecuaciones en valor absoluto. Este año se hizo revisión de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas aplicados a resolución de problemas.

NÚMEROS IRRACIONALES

Necesidad de su creación. Origen. Clasificación. Representación en la recta numérica. Números irracionales más importantes.: π – e – σ - , etc. Operaciones con radicales. Racionalización de denominadores. Potencia de exponente fraccionario.

FUNCIONES-FUNCIÓN LINEAL

Función: concepto. Características de la función, estudio: dominio, imagen, ceros, máximos, mínimos, intervalos de crecimiento y de decrecimiento; de positividad y de negatividad, análisis de gráficos. Función Lineal: dominio, imagen, características fundamentales, problemas de aplicación.  Rectas paralelas y perpendiculares. Ecuación de la recta, explícita, general, segmentaria, punto pendiente, por dos puntos. Intersección entre dos rectas. Distancia entre dos puntos

ECUACIÓN CUADRÁTICA-FUNCIÓN CUADRÁTICA

Ecuación de segundo grado. Fórmula general. Ecuación cuadrática completa e incompleta. Reconstrucción de la ecuación cuadrática. Factorización del trinomio de segundo grado. Casos particulares. Problemas de aplicación.

Función cuadrática, características, construcción análisis de la gráfica. Elementos fundamentales. Construcción de gráficas, aplicaciones a problemas.

FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

Estudio de la función exponencial. Gráficas y análisis de las mismas. Estudio de la función logarítmica. Gráficas y análisis de las mismas. Logaritmación. Propiedades de los logaritmos. Logaritmos decimales y naturales. Cambio de base. Aplicación de las propiedades. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

NÚMEROS COMPLEJOS

Introducción de los números complejos para su utilización práctica. Distintas representaciones: par ordenado, binómica, polar y trigonométrica. Operaciones. Potencias de la unidad imaginaria. Cuadrado y cubo de un número complejo.

6º Año

Sistemas de medición de ángulos

Ángulo orientado. Sistemas de medición de ángulos: sistema sexagesimal, radial y centesimal. Conversiones de uno a otro sistema. Uso de la calculadora. Ángulos orientados.  Longitud de Arco y Área del sector circular. Aplicaciones.

Funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas de un ángulo genérico. Signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. Circunferencia trigonométrica, segmentos asociados a las funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales, funciones trigonométricas de ángulos de: 30°, 45° y 60°. Funciones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, que difieren en [pic 1][pic 2], opuestos.

Estudio de las funciones trigonométricas

Análisis y construcción de la función Seno, Coseno y Tangente. Desplazamientos de la función Seno y Coseno.

Aplicaciones de las funciones trigonométricas

Resolución de triángulos rectángulos. Teorema del seno y Teorema del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos. Problemas de aplicación. Ecuaciones e Identidades trigonométricas.

Funciones Logarítmicas y  Exponenciales

Logaritmación: repaso de  definición y propiedades. Función logarítmica. Función exponencial. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Problemas de aplicación.

Estadística y Probabilidad

Tabulación de datos: Series de frecuencias. Intervalos de clase. Gráficos estadísticos. Histogramas. Parámetros de tendencia central. Parámetros de dispersión. Factorial de un número. Combinatorias. Permutaciones, variaciones y combinatorios. Probabilidad: concepto, probabilidad de sucesos independientes, probabilidad de sucesos incompatibles. Probabilidad condicionada. Resolución de problemas.