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TRABAJO DE GEOMETRIA ANALITICA


Enviado por   •  4 de Septiembre de 2020  •  Práctica o problema  •  1.046 Palabras (5 Páginas)  •  150 Visitas

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MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA VALENCIA

                        PNF – Ingeniería de Materiales mención Polímeros

                Cátedra: Matemáticas III

             Prof.  Ing. Nancy Araujo

Nombres y Apellidos: Stefhany María Zapata Rodríguez CI: 25.903.571 Fecha:5/7/20202

ANEXO C (TRABAJO DE GEOMETRIA ANALITICA II)

GEOMETRIA EN EL ESPACIO:

  1. Teoría: Defina la ecuación de una recta en el espacio, es más conveniente usar vectores para determinar la ecuación de una recta realizando figuras y obtener las ecuaciones parametricas de una recta.
  2. Planos en el espacio: Defina plano en el espacio. Grafica. Ecuación vectorial y ecuación canónica. Angulo entre dos planos en el espacio con sus formulas y distancia entre un punto y una recta en el espacio.
  3.  Ejercicios Dibújese una figura para cada ejercicio
  1. Hallar las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que pasa por el punto P (-2,0,3) y es paralela al vector V= 2i + 4j – 2k
  2. Hallar las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que pasa por los puntos A (2, 4,-3) y B (3,-1,1).
  3. Determinar si los A (4, 1, -2) y B (0, -2, -4) se encuentra sobre la recta:

          x-2 = y = z + 3

            2       2

  1. Determinar si las rectas en los siguientes casos se interceptan. En caso afirmativo, hallar el punto de intersección y el ángulo que forman.

        x = -3t + 2                                      x = 3 + 2s

L1:  y = 2 + 6t                              L :   y = -5 + s

        z = 3 + t                                          z = -2 + 4s

  1. Calcular la distancia entre el punto (3, -1, 4) y la recta

                             x = -2 + t

                     L:  y = -2t

                           z = 1+ 4t

DEFINICION

Ecuación de una recta en el espacio: Las rectas en el espacio se comportan igual que cualquier otra recta; es una sucesión infinita y consecutiva de puntos. Pero ahora, los puntos son tridimensionales, así que las rectas pueden la dirección z relacionada con la profundidad.

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