ALGEBRA GEOMETRIA y TRIGONOMETRÍA ANALITICA

Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO 2

ALGEBRA GEOMETRIA y TRIGONOMETRÍA ANALITICA

Estudiante:

DELCY YADIRA ALVAREZ GUERRERO

COD: 1053684291

WILSON SANA DIAZ

COD: 1.053.607.657

TUTOR(A):

SANDRA NARVADEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

Marzo de 2014

INTRODUCCION

El presente trabajo pueden encontrar la resolución de los ejercicios planteados para la actividad 10 trabajo colaborativo 2, dicha actividad revisa los conceptos estudiados en la unidad II del curso de algebra, trigonometría y geometría analítica. Por lo tanto se trataran temas relacionados con los conceptos básicos de trigonometría, rango y dominios de funciones, demostraciones de identidades, relaciones trigonométricas, entre muchos otros conceptos

De la siguiente función F(X) = (X+6)/√(〖X-5〗^ ) determine:

Domino

Rango

X=5

X-5>0

X>5

0

5

DOM X>5

= ( 5 ; + 100 )

RANGO

Y= (X+6)/√(〖X-5〗^ )

Y=( √(X-5 ) ) = X + 6

Y^(2 ) ( X-5 ) = ( X + 6 )^(2 )

Y^(2 )X- Y^(2 ) 5 = X^(2 )+ 12X + 36

Y^(2 )X- Y^(2 ) 5 = X^(2 )- 12X – 36=- X^(2 )–X(-Y^(2 )+12 ) -36=0

X^(2 )+X(-Y^(2 )+12 ) -36=0

X^(2 )+X(-Y^(2 )+12 ) +36

〖 X〗^(2 )= (+36)/(- Y^(2 )+12)

X^(2 )=+- √(36/(( -Y^(2 )+12 )))

X^ =+- √(36/(-Y^(2 )+12 ))

X^ =+- √(6/(-Y^(2 )+12 ))

Si g(x) = 1- X^(2 ), encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g (x) = √(〖1-x〗^2 )

f(X) + g(x) = 〖3x〗^2 + 1/(2x+3 )

= (〖6x〗^3+9X^(2 )+1 )/(2x-3)

(f-g) = f(x) – g(x) = 〖3x〗^2 - 1/(2x-3 )

= (〖6x〗^3-9X^(2 )-1 )/(2x-3)

f (x) . g (x) = 〖3x〗^2. 1/(2x-3 )

= 〖3x〗^2/(2x+3 )

(f(x))/(g(x) ) = (〖3x〗^2/1)/(2x+3 ) = 〖6x〗^3+9

3 Dada las funciones

4. Verifique las siguientes identidades:

〖cot〗^(2 ) x+〖sen〗^(2 ) x + 〖cos〗^(2 ) x=〖csc〗^(2 ) x

〖cot〗^(2 ) x+1 = 〖csc〗^(2 ) x

〖csc〗^(2 ) x = 〖csc〗^(2 ) x

〖( sen x + cos x )〗^(2 )= 1 + (2 sen x)/sec⁡x

〖sen〗^(2 )x + 2 sen x cos x + 〖cos〗^(2 ) x =

〖sen〗^(2 )x + 〖cos〗^(2 ) x + 2sen x 〖cos〗^ x =

1 + 2sen x cos x =

1 + 2sen x . 1/sec⁡x =

1 + (sen x )/sec⁡x

5. Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’ se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Se necesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo de elevación de 22° 40’. ¿Cuál sería la longitud de la nueva rampa?

Sen 31º 10' = X / 15.9

X = 15.9 Sen 31º 10'

X = 8.228715

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