Ampliar la fundamentación presentada en la secuencia didáctica enviada

1. Ampliar la fundamentación presentada  en la secuencia didáctica enviada. Para ello es necesario:

1. Justificar la elección de los contenidos según lo establecido en el Diseño Curricular de Matemática.

Dicha justificación debe realizarse incluyendo una cita directa, la cual tiene que respetar los formatos establecidos.

1. Dar cuenta de la significatividad del contenido a partir de los aportes de autores trabajados en otros espacios (Práctica Docente, Didáctica u otros)

En esta ocasión, es necesario que la cita sea indirecta. Debe respetarse el formato de este tipo de cita

1. Agregar tres objetivos teniendo en cuenta que pueden enunciarse:

- en infinitivo: “utilizar estos conocimientos para resolver situaciones cotidianas”

En este caso, puede agregarse: “Que el alumno logre”

- en modo subjuntivo: “utilice estos conocimientos para resolver situaciones cotidianas”

En esta opción, el encabezamiento puede ser: “Que el alumno”

     Planificación  

Eje a trabajar: El número y las operaciones.

Tema: potenciación

Profesor: Manuel Francisco Martinez

Fundamentación: la siguiente clase sobre potenciación está dirigida al curso de noveno o tercero del CBC (ciclo básico común). Para afrontar estos conocimientos los alumnos tendrán que tener presente conocimientos de: Números enteros y racionales, diferentes representaciones, recta numérica, propiedades de los conjuntos, operaciones (básicas, potencias-incluidas potencias de exponente entero-, raíces).

Según el diseño curricular de educación secundaria-tomo 1 (2014), “Los números como expresión de cantidades y las operaciones como expresión de relaciones o transformaciones entre esas cantidades, representan un medio necesario para resolver problemas reales. Estos problemas juegan un papel integrador entre los distintos campos numéricos, de los naturales a los complejos y la combinación de operaciones emergentes en el camino que conduce a la solución de una situación determinada y del uso de propiedades que simplifiquen el cálculo”.

Por lo tanto, potenciación es un saber que los alumnos tienen que tener presente porque, los ayuda a simplificar o acortar operaciones, hacer cálculos rápidos y también a comprender temas como ecuaciones, inecuaciones, funciones, entre otros. Algunos de los temas posteriores a potenciación que se relacionan directamente con ésta son: la multiplicación, división, propiedades como la distributiva, radiación, números racionales y naturales.

Según Piaget, en todas las actividades que el niño realiza en su día, subyacen aspectos matemáticos que se pueden aprovechar para orientar al niño en la comprensión de la noción del número. En este sentido cabe señalar que el rol del docente como facilitador y mediador de aprendizaje, es de gran ayuda si sabe propiciar al niño material y el contexto adecuado que lo ayude a construir los conceptos lógicos y matemáticos. (Constance Kamii y Rheta Devries. 1988).

En el caso de la potenciación y la vida cotidiana se podría llegar a utilizar si se quiere llevar un conteo de unidades en una bodega, en la que el número de unidades sea igual al número de paquetes de unidades, y al número de pack, que entran en una caja. Entonces la operación sería, por ejemplo, 6 unidades en 6 paquetes en 6 pack en una caja. Se podría calcular 6.6.6 o simplemente 6 al cubo (3). Es solo una aplicación de las que pueden llegar a existir.

Propósitos: por parte del alumno:

• comprender los contenidos tratados en la clase.
• Participar activamente de la clase.

Se espera que el alumno logre:

 Aplicar los conocimientos aprendidos en la vida cotidiana

Trabajar grupal y correctamente en clase.

Se espera que el alumno:

Reconozca y trabaje sobre los contenidos de la clase.

Contenidos y sus aproximaciones teóricas:

. La potenciación es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

7 · 7 · 7 · 7 = 74

Base

La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 7.

Exponente

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4

Potencias de exponente natural

1. Un número elevado a 0 es igual a 1.

a0 = 1

60 = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a1 = a

61 = 6

3. Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

am · a n = am+n

35 · 32 = 35+2 = 37

4. División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

am: a n = am - n

35 : 32 = 35 - 2 = 33

5. Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

...