Aplicación de las ecuaciones diferenciales enfocado en el aumento de la población ecuatoriana

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

SEDE GUAYAQUIL

CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ANTEPROYECTO PARA TRABAJO DE TITULACIÓN

TÍTULO:

Aplicación de las ecuaciones diferenciales enfocado en el aumento de la población ecuatoriana

AUTORES:

Marlon Almeida

Steven Vargas

Cristian Bustamante

Mario Arguello

GUAYAQUIL - ECUADOR

OCTUBRE 2017

Titulo

Aplicación de las ecuaciones diferenciales enfocado en el aumento de la población ecuatoriana

Planteamiento del problema

El desafío que representa la repartición de servicios como el de salud pública es una problemática muy acentuada en América Latina. A pesar de que un gobierno debería poder contar con el personal apto para llevar a cabo un pronóstico de la población nacional, con el fin de poder prever problemas de sanidad, como los que se tiene en América Central, nosotros nos centraremos en el aumento de la población de la República del Ecuador.

La Universidad Politécnica Salesiana, Sede Guayaquil, ha incentivado al alumnado a hacer uso de software con fines de investigación matemático MATLAB. Esta herramienta nos permitirá llevar a cabo la metodología que planteamos con el fin de resolver el problema, mientras hacemos uso de habilidades aprendidas en el área de estudio relacionada con la carrera.

En el presente proyecto se muestra una de las múltiples aplicaciones deEcuaciones Diferenciales donde estas se enfocan en modelar situaciones de la vida cotidiana en forma matemática. Esta investigación tiene como objetivo dar solución a una problemática por medio de investigación y la utilización de las ecuacionesdiferenciales, además de conocer el tiempo necesario para que la población en Ecuador  se duplique y calcular la población en 10 años. Igualmente dicha investigación ayuda a desarrollar la capacidad de observas las aplicaciones deecuaciones diferenciales en diferentes aspectos.

Objetivos

Justificación

Las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales es muy amplia ya que aunque no se crea se encuentran en una gran parte de la vida cotidiana que lleva el ser humano, que lo aplica en su trabajo, en su casa o como en este caso que la usamos en Estadísticas Multivalente basada en el crecimiento de la población ecuatoriana.

Este anteproyecto nos muestra la aplicación de las Ecuaciones Diferenciales  en el crecimiento de la población Ecuatoriana. Ya que ecuador está creciendo aceleradamente en estos últimos años (2016, 2017,2018) tal que la tasa de crecimiento es de 1.56% y población actual (2018) es de 16 783 322 personas,  el principal objetivo  es dar solución a la problemática por medio de la investigación y usando las Ecuaciones diferenciales, además de conocer el tiempo necesario para que la población Ecuatoriana se duplique y calcular la población en 10 años (2018,2028).

Dicha investigación ayudara a observar las ecuaciones diferenciales en diferentes aspectos en este caso en el aspecto poblacional de Ecuador.

Delimitación

En el proyecto propuesto se plantea el estudio de los últimos 3  censos; tan solo en 2010 se obtuvo que la población total oficial del país era 14'483.499 y hay 4'654.054 viviendas. Con estos datos se busca usarlos para las ecuaciones diferenciales y sacar datos concretos y certeros. Profundizar en estos datos es de suma importancia pues los datos obtenidos ayudan a amplios sectores de la sociedad, incluidos el gobierno, empresas privadas, profesionales, artesanos, profesores, etc.

Las cifras buscan ver que tanto ha crecido o disminuido una sociedad, las tasas de crecimiento y mortalidad son esenciales para el centro social; en nuestro país con la aparición del “bono” es necesario mantener un control de vigilia sobre los que lo reciben y no hay mejor manera que mediante un censo, pues es la única manera de verificar que esa persona lo necesita.

FUNDAMENTACION TEORICA DEL TRABAJO

• Crecimiento de población

Estos términos se lo definen como un tipo de cambio en un cierto plazo, y puede ser cuantificado como el cambio en el número de individuos en una población por unidad de tiempo para su medición.

Para determinar en cuanto ha crecido cierta población se debe aplicar el cálculo de la tasa de crecimiento poblacional esta se realiza utilizando la siguiente fórmula:

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• Definir el crecimiento

Cuando nos referimos a este tipo de término en sí, se toma en cuenta a la parte demográfico que especifica la tarifa de crecimiento hacia una población, y es de uso frecuente referirse específicamente al crecimiento de la población humana mundial.

Una de las maneras más comunes es expresar el crecimiento demográfico es mostrarlo como una razón aritmética, y no como porcentaje. El cambio en la población durante un periodo de unidad se expresa como porcentaje de la población al principio del periodo. Y esta es:

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Una positiva razón aritmética o (tasa) del crecimiento indica que la población está aumentando, mientras que un cociente del crecimiento negativo indica la declinación de la población. Un cociente del crecimiento de cero indica que había el mismo número de gente en los dos tiempos—la diferencia neta entre los nacimientos, las muertes y la migración. Sin embargo, una tasa de crecimiento puede ser cero incluso cuando hay cambios significativos en los índices de natalidad, los índices de mortalidad, las tasas de inmigración y la distribución de edad entre los dos tiempos. Equivalentemente, el porcentaje del índice de mortalidad = el número medio de muertes en un año para cada 100 personas en la población total.

Una medida relacionada es la tasa neta de reproducción. En la ausencia de migración, un índice de reproducción neta de más de uno indica que la población de mujeres está aumentando, mientras que una tasa neta de reproducción menor a uno (fertilidad del reemplazo secundario) indica que la población de mujeres está disminuyendo.

• ¿Por qué se dice que la población está en equilibrio?

 Se lo conoce también como: “población constante”, es aquella que posee un crecimiento cero de la población. En una población con una tasa de crecimiento poblacional cero, los nacimientos más la inmigración equivalen a las defunciones más la emigración.

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