Clasificación y propiedades de los números reales

Clasificación y propiedades de los números reales

La principal clasificación de los números reales se divide en los números naturales, los números racionales y los números irracionales. Los números reales son representados con la letra R.

• Números naturales

Los números naturales están representados por la letra (N) y son aquellos que se utilizan para contar (0, 1, 2, 3,4…). Los números naturales no incluyen aquellos que tienen parte decimal.

• Números ordinales y cardinales

Los números naturales pueden ser ordinales o cardinales. Los números cardinales serian aquellos que se utilizan como números naturales. l0os ordinales son aquellos que se expresan orden o indican una posición. Estos números pueden ir representados por una letra en su parte superior derecha para simplificar la escritura (1°,2°,3°,4°, etc.).

• Números enteros

Los números enteros se componen de aquellos números naturales y sus opuestos, es decir  los números negativos (0, 1,-1, 2,-2, 50,-50…) Al igual que los números naturales, estos tampoco incluyen aquellos que tienen parte decimal.

A su vez, los números enteros no pueden ser escritos con un componente fraccional. Por ejemplo, números como 8.58 0 √2 no son números enteros. Los números enteros son llamados a veces números enteros irracionales para distinguirlos de los números algebraicos.

• Números racionales

El conjunto de números racionales es representado por la letra (Q) e incluyen a todos aquellos números que pueden ser escritos como una fracción de números enteros.

Es decir este conjunto incluye números naturales (4/1) números enteros (4/1) y números decimales exactos (15,50= 1550/100)

Los números racionales, junto con la suma y la multiplicación, forman campos que componen los números enteros y con contenidos por cualquier rama que contenga entero.

• Números irracionales

Los números irracionales son todos los números reales que no son números racionales; los números irracionales no pueden ser expresados como fracciones. Los números racionales son los números compuestos de fracciones de números naturales.

Esto quiere decir que no contienen una secuencia de dígitos, la repetición por la cual se hace una línea de la representación.

Los números irracionales también pueden ser tratados vía fracciones no continuas

Propiedades de los números reales

• La suma de dos números reales es comunitaria entonces a+b=b+a.
• La suma de números asociativa, es decir, (a+b)+c=a+(b+c)
• La suma de un numero real y cero es el mismo número; a+0=a.
• La multiplicación de dos números es comunicativa, entonces a.b=b.a
• El producto de números reales es asociativo: (a.b).c=a.(b.c)

Propiedades de números reales

Conmutatividad                                                                                                   a+b=b+a

Asociatividad                                                                                                    a+(b+c)=(a+b)+c

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