Definición de procesos estocástico

DEFINICION DE PROCESOS ESTOCASTICO 

Definición Técnica: Un proceso estocástico es un conjunto de variables aleatorias que depende de un parámetro o de un argumento. En el análisis de series temporales, ese parámetro es el tiempo. Formalmente, se define como una familia de variables aleatorias Y indiciadas por el tiempo, t. Tales que, para cada valor de t, Y tiene una distribución de probabilidad dada. “Por tanto, para cada instante t tendremos una variable aleatoria distinta representada por Xt, con lo que un proceso estocástico puede interpretarse como una sucesión de variables aleatorias cuyas características pueden variar a lo largo del tiempo” (D, 2004). A pesar de esto, existen estrategias que han demostrado sobradamente que la bolsa no es un proceso estrictamente estocástico. Sin embargo, en este caso, nos estamos refiriendo a la bolsa de valores segundo a segundo. Ni el mejor modelo predictivo del mundo sería capaz de predecir si la bolsa subirá o bajará cada segundo.

PRINCIPALES TERMINOS ASOCIADOS A LOS PROCESOS ESTOCASTICOS

Distribución Probabilidad: Una distribución de probabilidad es una función que describe las probabilidades de ocurrencia de los diversos resultados posibles de una variable aleatoria.” Las distribuciones de probabilidad están relacionadas con la distribución de frecuencias” (Badii, 2009). De hecho, podemos pensar en la distribución de probabilidad como una distribución de frecuencias teórica es una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que con ella es posible diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos.

Ejemplo: si se mide la altura de los estudiantes de una universidad y se grafica la distribución de altura, es posible que se obtenga una distribución normal. La altura media de los estudiantes sería el valor central de la distribución y la desviación estándar representaría la variabilidad de las alturas alrededor de la media. La distribución normal se puede utilizar para calcular la probabilidad de que un estudiante tenga una altura específica, o para calcular la probabilidad de que la altura de un grupo de estudiantes esté dentro de un rango específico. La distribución normal es ampliamente utilizada en áreas como la ingeniería, la física, la biología y la economía, entre otras.

Distribución de probabilidad discreta: La probabilidad es discreta o continúa dependiendo de si la variable aleatoria es discreta o continua. Una variable discreta solo puede tomar valores distintos, como el lanzamiento de una moneda que cae en cara o cruz, o el número de estudiantes en una clase. La moneda solo puede caer en cara o cruz, mientras que el número de estudiantes en una clase es un número específico, como 20. No puede haber 20.5 estudiantes, 30.7 estudiantes, etc. “Una distribución de probabilidad discreta se puede describir mediante una función de masa de probabilidad (pmf), que proporciona la probabilidad de ocurrencia de cada valor de una variable aleatoria discreta.” (P. Saavedra, 2014).

Distribución de frecuencias: la distribución de frecuencias es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.1​ Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. Son tablas de datos en categorías que se disponen a las modalidades de las variables por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencia, por cada valor u porcentaje

Experimento: “Un experimento implica la manipulación de distintas variables que, según presume el científico, constituyen la causa del fenómeno que se pretende confirmar” (anonimo, 2016) un experimento es todo aquel proceso complejo en el que se emplean medidas y se realizan pruebas para comprobar y estudiar algún proceso antes de ejecutarlo por completo. En él se realizan todo tipo de estudios, a fin de constatar la funcionalidad del objeto en estudio. Las teorías e hipótesis nacen a partir de los experimentos que se realizan en torno a una premisa. Los experimentos son de vital importancia en el campo científico, son parte esencial de los estudios que se realizan en un laboratorio.

Ejemplo: El experimento de Griffith, llevado a cabo por el microbiológico que le da nombre en el año 1928. Gracias a aquel lo que se pudo demostrar es que las bacterias tenían la capacidad para acometer la transferencia de información genética.

Resultado: Según el diccionario de la Real Academia Española la definición de resultado se refiere a efecto, consecuencia o conclusión de una acción, un proceso, un cálculo, etc. cosa o manera en que termina algo: el resultado de un experimento, el resultado de una presión, el resultado de un comportamiento, el resultado de una resta, el resultado de un juego, entre otros” determinada situación o de un proceso. El concepto se emplea de distintas maneras de acuerdo con el contexto” (roberto, 2008).

Ejemplo: Resultado, en el ámbito de las matemáticas, es aquello que arroja una operación. El resultado de sumar 2 + 2 es 4; el resultado de restar 9 – 1, es 8.

La multiplicación y la división también producen resultados. Es importante señalar que las matemáticas no siempre ofrecen un resultado exacto e incuestionable a cualquier expresión, ya que los estudiosos continúan explorando los confines de esta ciencia y cuestionando las bases sobre las que se ha apoyado hasta el momento.

Evento: En estadística, un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. “El significado más común de la palabra evento es el que se refiere a un acontecimiento.” (anonimo, Enciclopedia.NET, 2007)

Ejemplo: Un evento simple es un evento con un solo resultado. Sacar un 1 sería un evento simple, porque existe sólo un resultado que funciona: 1. Sacar más que 5 también sería un evento simple, porque el evento incluye sólo al 6 como un resultado válido. Un evento compuesto es un evento con más de un resultado. Por ejemplo, lanzar un dado de 6 lados y sacar un número par: 2, 4, y 6.

Espacio Muestral: “Como su propio nombre indica, está formado por los elementos de la muestra” (lopez, 2019)es el conjunto más grande que contiene todos los posibles resultados que pueden surgir de un experimento. Cada resultado individual en el espacio muestral se llama un punto de muestra o un resultado. El espacio muestral puede ser finito o infinito y puede consistir en números, letras, eventos, objetos físicos, etc. El espacio muestral se utiliza para calcular la probabilidad de un evento particular en la teoría de la probabilidad.

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