LABORATORIO FINAL. MATEMÁTICAS II

LABORATORIO  FINAL   MATEMÁTICAS II

1. Resuelva los siguientes integrales usando para ello el método apropiado

39) [pic 1]

46) [pic 2]

48) [pic 3]

50) [pic 4]

51) [pic 5]

52) [pic 6]

Res:

39) [pic 7]                   46) [pic 8]                

48) [pic 9]                    50) [pic 10]

51) [pic 11]                                           52) [pic 12]

8) [pic 13]

10) [pic 14]

14) [pic 15]

19) [pic 16]

60) [pic 17]

77) [pic 18]

Res:

8) [pic 19]                    10) [pic 20]              14) [pic 21]                     19) [pic 22]                  60) [pic 23]        77) [pic 24]

4) [pic 25]

6) [pic 26]

7) [pic 27]

10) [pic 28]

14) [pic 29]

21) [pic 30]

Res:

4) [pic 31]                 6) [pic 32]               7) [pic 33]        

10) [pic 34]      14) [pic 35]         21) [pic 36]        

16) [pic 37]

19) [pic 38]

22) [pic 39]

27) [pic 40]

28) [pic 41]

39) [pic 42]

Res:

16)  [pic 43]        19) [pic 44]        22) -6e         27) [pic 45]                28) [pic 46]        39) [pic 47]

1. ECUACIONES DIFERENCIALES

En el problema 57 dr/dq es una función de ingreso marginal. Encuentre la función de demanda. (r =0 si q = 0)

57) [pic 48]

En el problema 59 dc/dq es una función de costo marginal. Encuentre la función de costo total, si los costos fijos en cada caso son de 2000.  (c = 2000 si q = 0)

59) [pic 49]

Encuentre la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales

3) [pic 50]

4) [pic 51]

8) [pic 52]

20) Encuentre f(2), dado que f(1) = 0 y que y=f(x) satisface la ecuación diferencial

[pic 53]

Res:

57) [pic 54]                           59) [pic 55]                  3) [pic 56]        4) [pic 57]        8) [pic 58]                20) [pic 59]        

1. CÁLCULO DE ÁREAS ENTRE CURVAS.  

14) [pic 60],       y el eje “x”   entre [pic 61],      [pic 62]

16) [pic 63],      y el eje “x”   entre [pic 64],       [pic 65]

21) [pic 66],       y el eje “x”   entre  [pic 67],      [pic 68]

20) [pic 69],       [pic 70]

22) [pic 71],       [pic 72]

30) [pic 73],      [pic 74]

Res:

14) [pic 75]                16) [pic 76]                21) [pic 77]        

20) [pic 78]                 22) [pic 79]                30) [pic 80]

IV)  EVALUACIÓN DE FUNCIONES DE DOS O MÁS VARIABLES.

2) [pic 81]    f (2,-1)

3) [pic 82]     f (0,-4,2)

4) [pic 83];   f (6,-1,2)

6) [pic 84]     h (1,5,3,1)

8) [pic 85]    g (8,4)

12) [pic 86]       f (r + t, r)

Res:

2) [pic 87]               3) –2        4) –34                6) 0                8) 26                12) [pic 88]

1. DERIVADAS PARCIALES.  

Encuentre la derivada parcial para cada una de sus variables

6) [pic 89]

8) [pic 90]

10) [pic 91]

16) [pic 92]

21) [pic 93]

24) [pic 94]

Res:

6) [pic 95]   [pic 96]        8) [pic 97]        [pic 98]

10) [pic 99]   [pic 100]

16) [pic 101]  [pic 102]

...