Límite de una función

                                    [pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8]

LIMITE DE UNA FUNCIÓN

1. DETERMINE FORMALMENTE EL LÍMITE DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES

1. [pic 9]

Lim 9(-2)2 +6(-2)-1

Lim 36 – 12 - 1

Lim = 23

1. [pic 10] 

Lim (5(-1)2 -8(-1)+7)

Lim 5+8+7

Lim = 20

1. [pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

1. [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

1. [pic 20]

[pic 21]

Lim= 2

1. [pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

1. [pic 28]

Lim  (x-2)(x+2)

         (x+2)(x+1)

Lim  (x-2) =  (-2-2) 

         (x+1)      (-2+1)

Lim  = 4

1. [pic 29]

Lim  (x-3)(x+3)

         (x-3)(x-2)

Lim  (x+3) =  (3+3)

         (x-2)      (3-2)

Lim  = 6

1. [pic 30] 

Lim  (x+2)(x+2)

         (x+2)(x-2)

Lim  (x+2) =  (-2+2)

         (x-2)      (-2-2)

Lim = 0

1. [pic 31] 

Lim  (x+3)(x+1)

         (x+2)(x+1)

Lim  (x+3) =  (-1+3) 

         (x+2)      (-1+2)

Lim  = 2

1. [pic 32]

Lim  (x+2)(x-1)

         (x-2)(x-1)

Lim  (x+2) =  (1+2) 

         (x-2)      (1-2)

Lim  = -3

1. [pic 33]

a2-b2=(a-b)*(a+b)

[pic 34]

Lim=[pic 35]

1. EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS, CALCULE LA CONSTANTE “C” DE MODO QUE EL LÍMITE EXISTA. LUEGO DETERMINE EL LÍMITE.

[pic 36]

Calculando c:

Numerador

X2-1= (x+1) (x-1)

operacion

2x2+x+c=(x-1) q (x)

2(1)2+1+c=0

C=-3

Determinando el Limite, reemplazando en c:

Lim x-->1  2x2+x-3

     X2-1

Lim x-->1  (2x-3)(x-1)

    (x+1) (x-1)

Lim x-->1  (2x-3)

    (x+1)

Lim x-->1  2(1)-3 = -1

    (1)+1              2

[pic 37]

Calculando c:

Numerador

X2-4= (x+2) (x-2)

operacion

3x2-7x+c=(x-2) q (x)

3(2)2-7(2)+c=0

C=2

Determinando el Limite, reemplazando en c:

Lim x-->2   3x2-7x+2

                    X2-4

Lim x-->2  (3x-1)(x-2)

                 (x+2) (x-2)

Lim x-->2  (3x-1)

                 (x+2)

Lim x-->2  3(1)-1 = 2

                 (1)+2     3

[pic 38]

Calculando c:

Numerador

X2+x-6= (x+3) (x-2)

...