ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Problemario Ecuaciones Diferenciales


Enviado por   •  4 de Septiembre de 2021  •  Práctica o problema  •  1.883 Palabras (8 Páginas)  •  115 Visitas

Página 1 de 8

César Solorio - 200038

1.-        (1 − 𝑥)𝑦′′ − 4𝑥𝑦 + 5𝑦 = cos(𝑥) → 𝐸𝐷𝑂 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛.

2.        𝑥 𝑑3𝑦        𝑑𝑦 4[pic 1][pic 2]

 𝑑𝑥3 − (𝑑𝑥)


+ 𝑦 = 0 → 𝐸𝐷𝑂 𝑛𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛

3.        𝑡5𝑦(4) − 𝑡3𝑦′′ + 6𝑦 = 0 → 𝐸𝐷𝑂 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑎𝑟𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛[pic 3]

4.        𝑑2𝑢 + 𝑑𝑢 + 𝑢 = cos(𝑟 + 𝑢) → 𝐸𝐷𝑂[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]


𝑑𝑒


𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛

𝑑𝑟2        𝑑𝑟

[pic 8]

5.        = [pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]


𝑑𝑦  2

[pic 13]

1 + (        )

𝑑𝑥


→ 𝐸𝐷𝑂


𝑑𝑒


𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛

6.        𝑑2𝑅  = − 𝑘[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]


→ 𝐸𝐷𝑂


𝑑𝑒


𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛

𝑑𝑡2  


𝑅2

7.        (𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑦′′′ − (𝑐𝑜𝑠𝜃)𝑦 = 2 → 𝐸𝐷𝑂 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛[pic 18][pic 19]

8.         − (1 −


[pic 20]

 ) ẋ + 𝑥 = 0 → 𝐸𝐷𝑂 𝑛𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛[pic 21]

3

9.        (𝑦2 − 1)𝑑𝑥 + 𝑥𝑑𝑦 = 0; 𝑒𝑛 𝑦; 𝑒𝑛 𝑥

Formula: 𝑎 (𝑥) 𝑑𝑦 + 𝑎

[pic 22]


(𝑥)𝑦 = 𝑔(𝑥)

1        𝑑𝑥        0

𝑦2 − 1 + 𝑥 𝑑𝑦 = 0[pic 23]

𝑑𝑥

𝑥 𝑑𝑦 + 𝑦2 = 1 →[pic 24][pic 25][pic 26]

𝑑𝑥


𝑒𝑛 𝑦

(𝑦2 − 1) 𝑑𝑦 + 𝑥 = 0 →[pic 27][pic 28][pic 29]

𝑑𝑥


𝑒𝑛 𝑥

10.        𝑢𝑑𝑣 + (𝑣 + 𝑢𝑣 + 𝑢𝑒𝑢)𝑑𝑢 = 0; 𝑒𝑛 𝑣; 𝑒𝑛 𝑢

𝑢 𝑑𝑣 + 𝑣 + 𝑢𝑣 + 𝑢𝑒𝑢 = 0[pic 30]

𝑑𝑢

𝑢 𝑑𝑣 + (1 + 𝑢)𝑣 = −𝑢𝑒𝑢 →[pic 31][pic 32][pic 33]

𝑑𝑢


en v

𝑢 + (𝑣 + 𝑢𝑣 + 𝑢𝑒𝑢) 𝑑𝑢 = 0 →[pic 34][pic 35]

𝑑𝑣


𝑒𝑛 𝑢

11.[pic 36][pic 37][pic 38]

2𝑦 + 𝑦 = 0

𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 (−∞, ∞)[pic 39]

𝑦


= − 1

2[pic 40]


𝑥

𝑒 2 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 (−∞, ∞)

Haciendo la sustitución:

1        𝑥        𝑥

[pic 41]        [pic 42]


𝑥        𝑥

[pic 43]        [pic 44]

2 (−


𝑒2) + 𝑒2  = 0 → −𝑒2  + 𝑒2  = 0

2[pic 45]

0 = 0

Por lo que 𝑦 = 𝑒[pic 46]


𝑥

[pic 47]

2 es una solución de la ecuación diferencial dada en el intervalo 𝐼 = (−∞, ∞)

12.        𝑑 𝑦 + 20𝑦 = 24; 𝑦 =[pic 48]

𝑑𝑡[pic 49]


6 6

5        5


𝑒−20𝑡

[pic 50]

...

Descargar como (para miembros actualizados) txt (12 Kb) pdf (194 Kb) docx (665 Kb)
Leer 7 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com