Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje

Distancia entre dos puntos.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

[pic 1]

Punto medio.

Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos. Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. 

Pendiente.

En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal.1

En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta(o coeficiente angular2 ) como caso particular de la tangente, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales.

Distancia entre dos puntos.

d=√ (X²- X) (Y²-Y)

Angulo entre dos rectas.

m= m²-m

 __________

 1 m² + m

Punto medio.

x = x + x²          y = y + y ²

Pendiente.

M = y² + y

__________

       x ²  + x

Angulo de inclinación.

Tang m

Tang y

        ___

          X

d=√ ( x- x² ) + ( y  - y² )

d=√ ( 4 - 9 ) + ( 1 - 5² )

d=√ ( - 3 )  ² + (  - 4 ) ²

d=√ 25 =5

Pendiente.

M = y² -  y                    m = ( 1 – 9 )                    4

__________              ____________ = 4/3 =   _____

       x ²  -  x                        (4 – 7 )                       3

Distancia.                                     [pic 2]

b= (4, 4) (2. 0)

d= √ (2-4) ² + (0,-4)

d= √ (2) ² + (-4) ²

D= √ (4)² + (-4)²

D= √ 20

D= 4.47[pic 3]

PM,

X = 4.12            6

      ____     =    ___ = 3

          2                2

Y= 4 + 0            4

-________ = _____=2

         2              2

(3,2)

[pic 4][pic 5]

[pic 6]

Distancia.

(2,0) (6,0)

d= √ (6-2) ² + (0-0)

d= √ (4) ² + (0)

d= √16

D=4.

[pic 7][pic 8]

[pic 9]

Distancia.

(6,0) (4,4)

d= √ (4-6) ² + (4-0)

√ (-2) ² + (4)

d= √ 4+16 =  √ 20 = d= 4.4

A= ( -2, 1)        

B= ( 2, 2)[pic 10]

c= (8,6)

Distancia-

Dab= √ (2+2) ² + (2-4)

Dab = √ (6-2) ² + (0-0)

Dab= √ (r-2) ² + (6-1)

Dab√ 6 ² + 5= 7.81

36+ 25= 61

√ (8+2) ² + (6-1)

√ 100+25= 12.5= 1.18

Encuentra en el perímetro de un cuadrilátero que tiene como vestice lospuntos 64,11 (2,2) (2,4) 2.-4

Dab= √ (2+4) ² + (2+1)

           _______________ =6.70

        16+32 + 45

Dab= √ (4-2) ² + (-2-2)

          ______________= 4.56

           12-4 Dab= √ 20

Dab= √(-4-2) + (4+4)

 √ -2=45 √ 45=6.70

Promedio 20.71

Ecuación general de la recta.            A ( -2, 3 )

A x + A y + C = 0                               B ( 6, 3 )

Punto pendiente.                               C ( 4, 7)

y- y = n ( x – x1 )

Dados dos puntos.

y – y1 = m ( x – x1)

Intercepción en el eje.

y = m x + b

Simetría.

 X              y

___    +   ___    =  1

 A              b

Distancia.

d  AC = √ ( 6 + 2 ) ² + ( 3 – 3 )

√ 2  ² + 2  ²  = 68  = 8.5

d AC = √ ( 4 - 6 ) ² + ( 7 – 5 )  ²

√ ( 4 - 6 ) ² + ( 7 – 5 )  ² = 2- 83

d AC = √ ( 4 + 2 ) ² + ( 2 – 5 )  ²

√ 6 = 14  ²  = √ 52 = 7.21

Punto medio.

XAB = - 2 + 6       4           YAB =  5 + 5  = 2 = 4

...