Calculo diferencial
Enviado por manwaring • 8 de Septiembre de 2015 • Documentos de Investigación • 2.785 Palabras (12 Páginas) • 185 Visitas
Intervalo abierto
En este tipo de intervalo los extremos se excluyen,se denotan (a,b)
Ejemplo n° 1
5>X>-4 [pic 1]
[pic 2][pic 3][pic 4]
-4 5
Ejemplo n° 2
6>X>-2[pic 5]
[pic 6][pic 7][pic 8]
-2 6
Ejemplo: n° 3
5
[pic 9]
[pic 10][pic 11][pic 12]
5 6
Intervalo cerrado:
En este tipo de intervalo se incluyen y se denota entre corchetes y punto y final [a,b]
Ejemplo n°1[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
5≤X≤-4[pic 17]
-4 5
Ejemplo n°2
-3≤X≤3[pic 18][pic 19]
[pic 20][pic 21][pic 22]
-3 3
Ejemplo n°3
3≤X≤4[pic 23][pic 24]
[pic 25][pic 26]
[pic 27]
3 4
Intervalo mixto:
En este tipo de intervalo es las dos combinaciones de las dos anteriores en donde unos de los extremos se incluye y en otro se excluye (a,b) [a,b)
Ejemplo n° 1[pic 28][pic 29][pic 30]
[pic 31][pic 32]
b≥X>a
a b
Ejemplo n° 2
[pic 33][pic 34]
b>X≥a[pic 35][pic 36][pic 37]
Ejemplo n° 3
-4≤X<5[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]
[pic 45]
Ejemplo n°4
8≥X>5
[pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]
notación de conjuntos | Notación intervalos | Grafica |
X≥-5 | [¨-5,+∞ | -∞ +∞[pic 51] [pic 52][pic 53] -5 |
X<3 | (-X3) | [pic 54] [pic 55][pic 56] 3 |
5 | (-X,-2]U(5,+ ∞) | [pic 57][pic 58] [pic 59] -2 5 |
X≤8 | (8,+ ∞) | [pic 60] [pic 61] 8 |
X≥4 | [4,- ∞ | -∞ +∞ [pic 62][pic 63][pic 64]
4 |
X>6 | (+∞,6) | [pic 65] [pic 66][pic 67]
6 |
Desigualdades
Es una expresión matemáticas que contiene dos miembros (expresiones de los lados, en donde las ccompara una respecto a otra y aparecen los signos mayor que y menor que).
Ejemplos: resuelva las desigualdades y expresar en las otras formas el resultado.
2X-7<4X-2 sum(7)
2X-7+7<4X-2+7
2X<4X+5 -∞ +∞[pic 68][pic 69]
2X-4X<4X+5-4X -5/2
-2X<5 mult(-1\2) (-5/2,+ ∞)
X>-5’
3X-1\8≥3\2X-3\2 sum(1\8)
3X-1\8+1\8≥3\2 X-3\2+1\8
3X≥3\2X-11\8 sum(-3\2X) [pic 70][pic 71]
3X-3\2X≥3\2X-11\8-3\2X -11/24
3\2≥-11\8 mul(2\3) [-11/12,+ ∞)
X≥-22\24=-11\12
Desigualdades dobles
En este tipo de desigualdades se compara una expresion con dos posibles extremos.
Ejemplo:
2≤6X+8<16 sum (-8)
2-8≤6x+8-8<16-8[pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]
-6≤6x<8 mult (1/6) 2/3 14/3
-1≤x<8/6 [2/3,14/3)
Ejemplo n° 2
2<4X+5<7
-3<4X<2
-1 < 4X < 2[pic 77][pic 78]
4 4[pic 79]
-3 < 4X <2[pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85]
4 4 4 -1 1[pic 86][pic 87]
...