PROBABILIDAD

PROGRAMACION LINEAL- 100404A_224

Trabajo colaborativo Momento 2

PRESENTADO POR

ANDRES MAURICIO MORA Cód.: 1105781419

FANNY YANETH TELLEZ Cód.: 65792459

NESTOR ADRIAN RICO Cód.: 14280314

PRESENTADO A

JESUS ARMANDO ORTIZ

Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA  Y A DISTANCIA UNAD

Septiembre de 2015

INTRODUCCION

Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.

En este trabajo se estudia las funciones como una solución matemática con la aplicación de un modelo de programación lineal de una empresa real de nuestro entorno. Para el estudio del mismo se hace necesario del conocimiento teórico y estructural de un modelo de Programación Lineal a placables a los diferentes problemas de del estudio social e industriales.

Para desarrollo de los problemas lineales es recomendable seguir ciertos pasos que son: Estudiar afondo el problema, determinar el objetivo, determinar restricciones y variables de decisión y agregar las restricciones de no negatividad.

OBJETIVOS

• Realizar modelos matemáticos de problemas de Programación Lineal basado en enunciados

• Reconocer la metodología de la estrategia de aprendizaje basado en problemas.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Visitar una empresa de su sector e identificar un problema de Programación Lineal, proponer en el foro de trabajo colaborativo MOMENTO 2:

Presentado por:

Néstor adrián Rico Gómez

Código: 14280314

Nombre de la Empresa: YUCAS DEL ARIARI

Representante Legal: ELIAS RICO OLIVEROS

Actividad Económica de la Empresa: Producción de yuca congelada y no

Nombre y descripción del proceso en donde se ha identificado el problema de programación Lineal: transporte de la carga fría

Narración del Problema:

La empresa quiere distribuir sus productos en varios supermercados, se decide cuantos camiones debe alquilar por día

Tipos de camiones:

• CAMION PEQUEÑO:   45m3 disponibles los cuales 15m3 son frigoríficos.
• CAMION MEDIANO:    60m3 disponibles los cuales 25m3 son frigoríficos.
• CAMION GRANDE:     90m3 disponibles los cuales 45m3 son frigoríficos.

La empresa transporta por día 1000 M3 de productos que no requieren frio, 600 m3 que si lo requieren

Costo por camión diario:

• 1.500.000 Camión pequeño
• 2.100.000 Camión Mediano
• 2.700.000 Camión Grande

La pregunta: ¿Cuántos camiones y de qué tipo interesa alquilar al día, para minimizar los costos?

Primero se definen las variables para saber que camiones se van a alquilar cada día.

• Xp: Numero de camiones pequeños a alquilar por día
• Xm: Numero de camiones medianos a alquilar por día
• Xg: Numero de camiones Grandes a alquilar por día

La Función objeto:

Minimizar costos de alquiler por día.

Minimizar Z = 1.500.000Xp + 2.100.000Xm + 2.700.000 Xg

Se parametrizan las restricciones: NO REQUIERE FRIO,  se deben transportar 1000m3

• Camión pequeño: 30m3
• Camión mediano: 35m3
• Camión grande: 45m3
• 30Xp + 35Xm + 45Xg >= 1000m3

NO REQUIERE FRIO,  se deben transportar 600m3

• Camión pequeño: 15m3
• Camión mediano: 25m3
• Camión grande: 45m3
• 15Xp + 25Xm + 45Xg >= 600m3

Restricciones de no negatividad:

Xp, Xm, Xg >= 0

Se hace aclaración que Xp, Xm, Xg deben estar en números enteros.

Modelo completo:

Minimizar Z = 1.500.000 Xp + 2.100.000Xm + 2.700.000 Xg

Sujeto A

30xp + 35xm + 45 xg <= 1000

15xp + 25xm + 45 xg <= 600

xp , xm , xg <= 0 y enteros

CANONICA:

Min Z= 1500000 Xp+2100000Xm+2700000Xg

CSR

30xp + 35xm + 45 xg >= 1000

15xp + 25xm + 45 xg >= 600

xp , xm , xg >= 0 y enteros

ESTANDAR

Min Z= 1500000 Xp+2100000Xm+2700000Xg -051 – 052 – 053

CSR (RESTRICCION):

30xp + 35xm + 45 xg - 51 = 1000

15xp + 25xm + 45 xg - 52 = 600

X1,X2,51,52 >= 0

Presentado por:

Fanny Yaneth Téllez Tarquino

Código: 65792459

Nombre de la Empresa: GALPONES DEL NORTE

Representante Legal: Alberto Murillo

Actividad Económica de la Empresa: Producción de pollos de engorde

...