Ecuaciones Diferenciales

DIRECCION GENERAL DE EDUCACION SUPERIOR TECNOLOGICA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA

Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias

Nombre de la asignatura: ECUACIONES DIFERENCIALES

Carrera: TODAS LAS INGENIERIAS

Clave de la asignatura: ACF0905

Horas teoría-Horas práctica-Créditos: 3-2-5

Semestre: Agosto-Diciembre 2012 Grupo: U Aula: C7 Esp.: Ing. Química. Catedrático: Ing. Víctor Manuel Jiménez Cruz.

1. Caracterización de la asignatura

Proporcionar la introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales, así como su aplicación a problemas físicos que las impliquen, haciendo ver que describen la dinámica de un proceso y que al resolverla podemos predecir su comportamiento dándonos la posibilidad de analizar el sistema en distintas condiciones.

2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias específicas a desarrollar)

a) Identificar, modelar y manejar sistemas dinámicos para predecir comportamientos, tomar decisiones fundamentadas y resolver problemas físicos.

b) Integrar los conceptos construidos en su periodo de formación matemática y vincularlos con los contenidos de las asignaturas de la ingeniería en estudio.

3. Análisis por unidad

Unidad: I Tema: Ecuaciones diferenciales de primer orden

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad

Resolver problemas que impliquen ecuaciones diferenciales de primer orden, resolviendo estas por el método correspondiente

1. Evaluación escrita……………………. 60%

2. Portafolio con la evidencia de investigación, y con la resolución de ejercicios …… 30%

3. Asistencia ……………………………. 10%

Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencias genéricas

Horas teórico-prácticas

1.- Reconocer los métodos con los que una ecuación diferencial puede ser resuelta.

2.- Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden e interpretar gráficamente las soluciones.

3.- Resolver problemas que impliquen la aplicación de ecuaciones diferenciales. 1.- Motivar la investigación de los temas.

2.- Explicación de los conceptos.

3.- Resolución de ejemplos de ecuaciones diferenciales por los métodos indicados.

4.- Resolución de problemas físicos que impliquen aplicación de las ecuaciones diferenciales. 1.- Procesar e interpretar datos.

2.- Comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita.

3.- Pensamiento lógico algorítmico, heurístico, analítico y sintético.

4.- Resolución de problemas.

5.- Analizar la factibilidad de las soluciones.

6.- Toma de decisiones. 22

Fuentes de información Apoyos didácticos:

1.- Zill Dennis G – Cullen Michael R.- Ecuaciones diferenciales.- Sexta edición.- Edit. McGraw-Hill Interamericana.

2.- Nagle Kent- Saff Edward- Snider Arthur.- Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. Sexta edición.- Edit. Addison Wesley.

3.- Spiegel Murray R.- Manual de formulas y tablas matemáticas.- Serie Schaum’s 1.- Computadora.

2.- Cañón.

3.- Pizarrón.

4.- Calculadora graficadora.

5.- Software

Unidad: II Tema: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad

Establecer la conexión existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial lineal de orden superior que describe algún proceso dinámico. 1. Evaluación escrita……………………. 60%

2. Portafolio con la evidencia de investigación, y con la resolución de ejercicios …… 30%

3. Asistencia ……………………………. 10%

Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencias genéricas

Horas teórico-prácticas

1.- Aplicar el método correspondiente con el que una ecuación diferencial lineal de orden superior puede ser resuelta.

2.- Establecer los alcances y limitaciones de los diferentes métodos.

3.- Resolver problemas que impliquen aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

4.- Interpretar la grafica de las soluciones. 1.- Motivar la investigación de los temas.

2.- Explicación de los conceptos.

3.- Resolución de ejemplos de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior por los métodos indicados.

4.- Resolución de problemas físicos que impliquen aplicación de las ecuaciones diferenciales. 1.- Procesar e interpretar datos.

2.- Comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita.

3.- Pensamiento lógico algorítmico, heurístico, analítico y sintético.

4.- Resolución de problemas.

5.- Analizar la factibilidad de las soluciones.

6.- Toma de decisiones. 18

Fuentes de información

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