Variable Aleatoria Unidimensional Discreta

Variable Aleatoria Unidimensional

Discreta

Función de distribución de probabilidad

• [pic 1]
• [pic 2]
• [pic 3]

Función Acumulativa de Probabilidad

[pic 4]

Valor Esperado

[pic 5]

[pic 6]

Continua

Función de densidad de probabilidad

• [pic 7]
• [pic 8]
• [pic 9]

Función Acumulativa de probabilidad

[pic 10]

Valor Esperado

[pic 11]

[pic 12]

Varianza

[pic 13]

Propiedades de la Función acumulativa continua

[pic 14]

Varianza

[pic 15]

• [pic 16]
• [pic 17]
• [pic 18]
• Percentiles:

[pic 19]

        [pic 20][pic 21]

Recordar:

Coeficiente de Variabilidad (Cv)                                        Coeficiente de Asimetría (Skp)

                                                                                        [pic 22][pic 23]

Propiedades:         [pic 24]

         [pic 25]

                                     [pic 26]

Integrales

• [pic 27]
• [pic 28]
• [pic 29]
• [pic 30]

Principales Distribuciones Discretas

1. Distribución Binomial:   x ∼ B (n,π)           π: Probabilidad de éxito

x: Numero de éxitos en n pruebas independientes de Bernoulli.

• Esta asociado al MCR o eventos independientes con π: constante
• Definido en espacio finito
• Si π• 0.5 (Asimetría a la Derecha)
• Si π= 0.5 (Simétrica)
• Si π• 0.5 (Asimetría a la Izquierda)

1. Distribución Geométrica:  x ∼ G (π)

x: Numero de selecciones hasta encontrar el éxito.

• Esta asociado al MCR o eventos independientes con π: constante
• Definido en espacio infinito numerable
• Asimetría a la derecha

1. Distribución de Poisson:  x ∼ P (μ)

x: Numero de éxitos en un intervalo.

λ: Razón media (km/h, pag/min, ...)

• Definido en espacio infinito numerable
• Asimetría a la derecha
• Unimodal

1. Distribución Hipergeométrica:  x ∼ H (N, A, B, n)

x: Numero de éxitos luego de n selecciones.

...