INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRIA EUCLIDIANA

 TECNOLOGICO UNIVERSITARIO [pic 2]

UNIDAD I  

INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRIA EUCLIDIANA.  

Historia de la geometría.

y

UNIDAD II

RECTA

Nomenclatura y notación de rectas.

Ejercicio.

Contesta las siguientes preguntas:

1. Significado de la palabra Geometría.  

• Significa medición de la tierra

1. Escribe una breve historia de la geometría.  

- La geometría fue usada por nuestros antepasados para construir, caminos, templos, pirámides y sistemas de irrigación. Solo utilizaban el razonamiento lógico.

300 años a.C, Euclides estandarizo la geometría griega como un conjunto de volúmenes llamados los elementos, conformado por 13. Una vez esto, dedujo relaciones geométricas.

Hasta ahora sabemos que la geometría puede tener términos no definidos, así como definidos, postulados, o sea, hipótesis que han funcionado aunque no hayan sido demostradas y teoremas, o sea, han sido demostradas matemáticamente y lógicamente.

1. Describe brevemente el término de punto.

• Un punto es un lugar que no tiene longitud, ancho ni profundidad.

1. Describe brevemente el término de recta.

• La recta es aquello que tiene longitud, pero carecen de ancho y profundidad. Esta son puntos que se mueven en línea recta, pero en direcciones opuestas.

1. Menciona el concepto de plano

• son puntos que se desplazan en cualquier dirección, a excepción de la profundidad.

1. Hacer una descripción de los diferentes postulados de los antes mencionados.    
2. Investiga que significado tienen los símbolos de igual, unión, intersección y congruencia en la geometría.  

• =: que expresa la equivalencia entre dos cantidades o funciones.[pic 3]

    : es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales.

    : es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida.[pic 4]

 : se utiliza para hacer referencia a la relación de similitud o equilibrio que puede existir entre dos o más elementos.[pic 5]

1. Definición de rectas y un esquema.  

1. Que son los puntos colineales y no colineales.

• Los puntos colineales son los que están sobre la misma recta.
• Los puntos no colineales son los que no están sobre la misma recta

1. Concepto de rectas intersectantes y dibújalas.

• Las rectas intersectantes son las que comparten uno y sólo un punto en común.

                    A[pic 6]

        B[pic 7]

        C

1. Definición de rectas perpendiculares y dibújalas.

• son las que se cruzan y forman ángulos de 900 en la intersección.[pic 8]

        C[pic 9]

                                                  D

1. Definición de rectas paralelas y dibújalas.

• Las rectas paralelas son las que están en el mismo plano (coplanares) y no comparten puntos en común, es decir, no se cortan. Se prolongan en las mismas direcciones y nunca se tocan. Están separadas la misma distancia en todos sus puntos.

        A                      B[pic 10]

               C                       D[pic 11]

1. Que son las rectas transversales y dibújalas.

• Es una recta que corta dos o más rectas coplanares en diferentes puntos.

            A[pic 12]

[pic 13]

               B[pic 14]

1. Dibuja un segmento de recta y da su definición

• Es un conjunto de 2 puntos cualquiera que están sobre una recta, en los puntos extremos y todos los puntos colineales entre ellos.  

                                                                   P [pic 15]

                                                            [pic 16]

                                         R[pic 17]

1. Explica brevemente como se puede dar la intersección de dos segmentos de rectas y un esquema.

• depende de la posición de cada uno de ellos.

1. Que es el punto medio en el segmento de recta y dibújalo.  

• Es el punto que hay exactamente entre los dos puntos.

         T                  R                 S           [pic 18]

1. Concepto de rayo  

• Conjunto de puntos colineales que se mueven en una dirección desde el punto extremo del rayo, sobre una recta.

1. Hacer el esquema de un rayo en geometría

              [pic 19][pic 20]

      S                                         T[pic 21][pic 22]

1. Menciona dos puntos cuando dos rayos dependen de sus posiciones relativas.

• Si los dos rayos no se tocan, la unión es simplemente todos los puntos de ambos rayos y no hay intersecciones o puntos comunes.
• Si los dos rayos se tocan en un punto y sólo en uno, el punto extremo, entonces la unión es un ángulo, y la intersección es el punto extremo.

1. Que son los rayos opuestos, un esquema y su notación.

• son rayos colineales que comparten soló un punto extremo común y se desplazan en direcciones opuestas.

        B            A             C

[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

                  Si A esta entre B y C, entonces AB y AC son rayos opuestos [pic 29]

UNIDAD III

ÁNGULOS.

Ejercicio.

Utilizando un transportador medir los siguientes ángulos y dar su valor.

A = 51º                          A = 32º                                A = 150º[pic 30][pic 31][pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

 [pic 35][pic 36]

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