Proyecto de Ecuaciones Diferenciales

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VARIACIÓN DE LA POBLACION EN LA CIUDAD DE VILLAVICENCIO

PRESENTADO POR:

ROXANNA AGUDELO ÑUSTES

JUAN ESTEBAN TAPASCO DIAZ

ANGIE ECHAVARRIA

PROYECTO DE AULA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

DIRIGIDO A

JORGE MAURICIO SANCHEZ

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL

ECUACIONES DIFERENCIALES

VILLAVICENCIO META

2020

VARIACIÓN DE LA POBLACION EN LA CIUDAD DE VILLAVICENCIO

PRESENTADO POR:

ROXANNA AGUDELO ÑUSTES

JUAN ESTEBAN TAPASCO DIAZ

ANGIE ECHAVARRIA

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL

ECUACIONES DIFERENCIALES

VILLAVICENCIO META

2020

TABLA DE CONTENIDOS

RESUMEN        4

INTRODUCCION        5

OBJETIVOS        6

Objetivos Específicos        6

Objetivos Generales        6

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA        7

JUSTIFICACIÓN        7

MARCO TEÓRICO        8

ANTECEDENTES        9

El Cambio Anual de la Población        10

METODOLOGÍA        11

RESULTADOS        12

ANALISIS DE RESULTADOS        13

CONCLUSIONES        13

BIBLIOGRAFÍA        14

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Modelos.        8

Ilustración 2. Comunas Villavicencio.        9

Ilustración 3. Crecimiento anual del PIB 2002-2014 %        10

RESUMEN

La población mundial aumenta de manera significativa cada dia, esto afecta considerablemente a los recursos necesarios para alimentar a todos los habitantes y el como las industrias deben ampliar y mejorar sus procesos, es por esto que analizar la población de una ciudad es de vital importancia. Colombia ha ido aumentando considerablemente en los últimos años, según el último censo del DANE (6,5%) en el periodo intercensal 2005-2018; Villavicencio, por su ubicación geográfica, en los últimos años con el aumento de la población y mayor industrialización en la ciudad, Villavicencio ha crecido, cada vez son más frecuentes las grandes urbanizaciones. Modelar la tasa de crecimiento de la población de Villavicencio es el principal objetivo del presente proyecto, para poder implementar el modelo planteado por Malthus y visto en clases.

PALABRAS CLAVE:  Población, Modelo Malthus, Villavicencio, Periodo intercensal.

,

INTRODUCCION

La población en Colombia ha ido aumentando considerablemente en los últimos años, según el último censo del DANE, Colombia ha tenido un aumento de 6,5% en el periodo intercensal 2005-2018 esto se puede atribuir a muchos factores como la economía y el aumento de inmigrantes (DANE, 2018). Para el departamento del Meta y especialmente Villavicencio este aumento en la población fue mucho más significativo y notorio, ubicada en las coordenadas 04°09 N 73°38 O con una altitud de 467 msnm y una superficie de 1328 km² (Alcaldía de Villavicencio, s.f.) , para el año 2018 presento 492.052 habitantes en la cabecera municipal (DANE, 2018), aproximadamente 39% más en comparación al año 2005 y paso de ser la 12° ciudad más poblada de Colombia a la numero 8; este aumento tan grande en la población de la ciudad se atribuye a muchos factores, especialmente al auge petrolero del departamento del Meta, donde Rubiales fue el principal pozo de extracción del país (Redacción Economía y Negocios, 2019).

Lo que se busca con este trabajo es poder modelar la tasa de crecimiento de la ciudad con el modelo matemático propuesto por Thomas Malthus y poder predecir la población de los próximos años, para este nos centraremos en datos proporcionados por el DANE.

OBJETIVOS

Objetivos Específicos

• Modelar la tasa de crecimiento de la población de Villavicencio mediante el uso de ecuaciones diferenciales.

Objetivos Generales

•  Aplicar el modelo de la ecuación diferencial propuesto por Thomas Malthus para el pronóstico de poblaciones.

• Resolver el modelo de que describe la dinámica poblacional.
• Comparar los datos obtenidos con los pronósticos del DANE

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La rapidez y desarrollo de una población son fundamentales para los avances y mejorar la calidad del estilo de vida de las personas, para esto debemos determinar el tiempo de crecimiento de la población para poder tener con exactitud la cantidad de vidas que serán impactadas por el crecimiento de la ciudad de Villavicencio-Meta.

JUSTIFICACIÓN

Villavicencio, por su ubicación geográfica, en los últimos años con el aumento de la población y mayor industrialización en la ciudad, Villavicencio ha crecido, cada vez son más frecuentes las grandes urbanización, por esto, es necesaria la creación de nuevas estrategias que permitan la identificación del crecimiento de la población nivel local para poder crear medidas de control; es por esto que el modelo matemático planteados para describir  cómo la población crece con respecto al tiempo mediante el modelo de dinámica de poblaciones para una sola especie y modelo de Malthus. es la base en este trabajo para la predicción de las condiciones en la ciudad.

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