Fundamentos de la Programación Lineal

Fundamentos de  la Programación Lineal

Tiene como objetivo de terminar el valor optimo ya se máximo o  mínimo de una función de tipo lineal la cual se encuentra sujeta a un conjunto de restricciones que  pueden expresarse de manera lineal, algunos ejemplos comunes que pueden ser resueltos con la ayuda de la programación lineal son:

• Asignación de horarios adecuados a los empleados con el fin de mejorar la mano de obra cada día para aumentar la productividad y la satisfacción del trabajador como sea posible
• Selección de productos que se harán en etapas posteriores, aprovechando los recursos existentes y precios actuales para maximizar el rendimiento de las ganancias.
• Encontrar un patrón de distribución entre plantas y almacenes que minimicen los costos aun con las limitaciones de capacidad.

Por lo tanto podemos decir que la finalidad primordial de la PL es proporcionar modelos destinados a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades realizadas, con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (maximización o minimización de esos recursos).

 Al representar estos modelos matemáticamente, pueden existir muchas variables, ecuaciones y desigualdades para un solo problema. Por ello la solución no sólo consiste en encontrar el o los puntos que satisfagan al mismo, sino resolverlo con el fin de hallar aquellas soluciones que proporcionen valores óptimos para la función objetivo, es decir, encontrar puntos extremos que la maximicen o la minimicen.

En mi opinión la utilización de este tipo de modelos matemáticos  nos pueden ayudar a mejorar la productividad de una empresa para  que esta empresa pueda maximizar su obtención de recursos económicos, este método también ayudad a la adecuada asignación de trabajos así a los diferentes tipos de personal para que trabajan para la empresa así también con este método se facilita la toma de decisiones.

Modelos de asignación

Son modelos de programación lineal que involucran la asignación de recursos limitados a las actividades. La característica que identifica cualquier modelo de esos es que cada restricción funcional en el modelo de programación lineal es una restricción de recursos, que tiene la forma:

• Cantidad de recurso empleado 
• Cantidad de recurso disponible 
  Para uno de los recursos limitados. 

Para facilitar la formulación del modelo de programación lineal de asignación de recursos, se requiere reunir tres tipos de datos: 

• La cantidad disponible de cada recurso limitado para el uso colectivo de todas las actividades objeto de estudio.  
• La cantidad de cada recurso necesario para cada actividad. En particular, para cada combinación de recurso y actividad, debe estimarse la cantidad de recurso usado por unidad de actividad.  
• La contribución por unidad de cada actividad como la medida de desempeño global. (Esta medida de desempeño, es la ganancia o costo total de las actividades.)  
  

Modelos Lineales de Transporte

Es considerado como una técnica cuantitativa creada para minimizar los costos asociados a la distribución de un bien o servicio desde diferentes orígenes hasta diferentes destinos. Las condiciones de linealidad están Presentes, como en cualquier técnica de programación lineal. Debido al éxito alcanzado en los Sistemas de Transporte, esta técnica se utilizó posteriormente en otros sistemas. En ellos, el problema no implica transporte físico de bienes pero existen relaciones lineales, y el modelo formulado tiene las características de un Modelo de Transporte.

Las características que hacen del Modelo Lineal de Transporte un modelo de programación lineal especial son:

• Los coeficientes de las variables, en las restricciones, son uno o cero.
• Las cantidades demandadas deben ser iguales a las cantidades ofrecidas para poder solucionar el modelo.

El producto a transportar debe ser único y homogéneo. Si se ofrece cemento, por ejemplo, la demanda debe ser de cemento, es decir, un producto único. Si se ofrecen sacos de cemento la demanda debe ser de sacos de cemento y no a granel, es decir, es homogéneo. En caso de multiproductos, se puede hacer una multi-formulación.

En la Formulación y Construcción del Modelo Lineal de Transporte deben considerarse aspectos ya estudiados en la formulación de modelos lineales generales tales como

 a) Definir claramente las variables de decisión y expresarlas simbólicamente

 b) Definir claramente la Función Objetivo y las restricciones y expresarlas matemáticamente como funciones lineales.

                PERT tiempo

Si la duración de las actividades no es conocida con certeza, la Técnica de Revisión y Evaluación del Programa (PERT) puede ser empleado para determinar la probabilidad de que un proyecto termine antes de un período definido

El PERT (program evaluation and review technique) o técnica de revisión y evaluación de programas es un modelo para la administración y gestión de proyectos.

PERT es un método para analizar las tareas, involucradas en completar  un proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada tarea,  e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total.

Meta  Una técnica de esa clase ayuda a facilitar la función de las comunicaciones en la empresa informando tanto de los acontecimientos favorables como de los desfavorables antes de que ocurran.

Objetivo  esta técnica de planeación y control que utiliza una red para programar y presupuestar a fin de lograr un objetivo predeterminado o llevar a cabo un proyecto.

El método PERT / COST

Se desarrolló en 1962 como una expansión de PERT / Tiempo, integra los datos de tiempo con los de costo, e incorpora tanto el tiempo como el costo en una red, a fin de poder calcular los intercambios de costo y tiempo. Esta técnica cambia el enfoque del volumen, por ejemplo, del costo por pieza producida al costo de cada actividad. Atraviesa los linderos contables tradicionales de los departamentos y de los periodos de contabilidad. PERT / Costo requiere un alto grado de coordinación entre las actividades de ingeniería, evaluación, control y contabilidad

El objetivo es busca minimizar el costo en un periodo determinado de contabilidad de costo de proyectos, que permite la comparación de costos reales contra presupuestados, además, también permite comparar trabajo programado con trabajo terminado. Mantener los costos del proyecto dentro del presupuesto especificado.
Aplicación Administración de proyectos 

 Su meta se puede definir como un sistema de administración de proyectos que mide y controla los costos mediante el uso de paquetes de trabajo en donde se muestra informes periódicos centrados en el desempeño del costo en cada actividad. Teniendo en cuenta el programa obtenido mediante el Pert/Cpm y el presupuesto de cada actividad se puede elaborar el “programa de costos del proyecto”.
Para realizar controles en los tiempos que uno estima conveniente y realizar el reporte correspondiente, la sumatoria de di muestra el alzamiento o abatimiento del proyecto a la fecha; esta información nos permitirá tomar decisiones y ejecutar acciones correctivas.

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