TAREAS CALCULO VECTORIAL

ACTIVIDADES UNIDAD 1:

• INVESTIGACIÓN (10%): La investigación deberá contener los sig. Temas:

• Hacer una reseña histórica del nacimiento del Cálculo de varias variables.
• Aplicaciones de las funciones de varias variables.
• Investigar que es un vector, y sus características

• Aparte entregar fichas de trabajo basándose en los 9 diferentes libros que propone la bibliografía, y que además se encuentran en la biblioteca, que contendrán los siguientes temas:

Ficha 1. Definición de un vector en R2 y R3 (dos definiciones de diferentes libros)

Ficha 2. Definición de campo escalar y campo vectorial (dos definiciones de diferentes libros)

Ficha 3. Dos ejemplos de aplicación de vectores, de dos diferentes libros.

A todos los trabajos de investigación y las fichas deberá agregársele la bibliografía en formato APA.

Nota: Estudiante que traiga a la clase 5 veces un libro de cálculo vectorial tendrá 5 puntos extra al finalizar la unidad.

• MAPA CONCEPTUAL (10%)

• Elaborar un mapa conceptual con los temas de la investigación de la unidad 1.

• TAREAS DE EJERCICIOS (15%).

TAREA 1.

1. Trazar los vectores en un sistema de ejes coordenados y determinar su magnitud y dirección de cada uno de ellos, así como su vector unitario.

(1,3)

(4, 4)

(2, -5)  

(-4, 6)  

3. Situar los puntos en un sistema de ejes tridimensional

a) (3, 1, 2)                 b) (2/3, -2, 4)                c) (5, -2, 3)                  c) (2, 0, 6)

TAREA 2.

En los siguientes ejercicios hallar el vector v, siendo u= <3, -2> y w = <2, 3>

1.  [pic 2]        2. [pic 3]                  3.  [pic 4]        4. [pic 5]

1. Calcula la distancia entre los puntos (2, -1, 5) y (3, 6 -1). Y su gráfica.
2. Determina la magnitud, dirección y el vector unitario del los siguientes vectores:

1. u = (5, -2, 2)    b) v  = (4, 0, 5)

TAREA 3.

[pic 6]

[pic 7]

TAREA 4: En los siguientes ejercicios calcular:

a) [pic 8]    b) [pic 9]           c) [pic 10]       d) [pic 11]

1. [pic 12]        [pic 13]                        2. [pic 14]        [pic 15]                           3. [pic 16]        [pic 17]                4.  [pic 18][pic 19]                               5.  [pic 20]   [pic 21]

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