CONJUNTO DE DESIGUALDADES Y FUNCIONES REALES
Enviado por Juan Bailon • 26 de Septiembre de 2020 • Ensayo • 2.886 Palabras (12 Páginas) • 442 Visitas
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANAB Í
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS Y QUÍMICA
INGENIERÍA INDUSTRIAL ENSAYO
TEMA:
CONJUNTO DE DESIGUALDADES Y FUNCIONES REALES
AUTOR:
GÉNESIS JOSSELYN BRIONES PARRALES
CURSO: PRIMERO A DOCENTE:
ING. JOSÉ CEVALLOS S. MG. SC
PERIODO LECTIVO:
JUNIO – OCTUBRE DEL 2020
Autor:
Conjunto de De s igualdade s y Funcione s Reales
Se t of Ine qualitie s and Re al Functions
Briones Parrales Génesis Joselyn, estudiante de la Universidad técnica de Manabí de la Facultad de Ciencias Matemáticas Físicas y Químicas, Escuela de Ingeniería Industria l, nacionalidad ecuatoriana. Cursando el primer semestre de Cálculo de una Variable.
Re s ume n
Se denomina como función a una relación de dos conjuntos en la que, a cada valor del primero denominado como dominio, le corresponde uno del segundo, denomina do recorrido y por lo tanto decimos que estamos presentes frente a una función real cuando ambos conjuntos están formados por números reales.
Los números pueden representarse en una recta real o eje de las x y pueden ser tanto positivos como negativos, na propiedad importante es que los números reales se pueden ordenar, por ejemplo, si a y b son números reales, se dice que a es menor que b si b – a es positivo, esto se denota por la desigualdad.
Summary
It is called a function to a relationship of two sets in which each value of the first one, called a domain, corresponds to one of the second, called the path and therefore we say that we are present in front of a real function when both se ts are made up of numbers real.
Numbers can be represented on a real line or x axis and can be both positive and negative , an important property is that real numbers can be ordered, for example, if a and b are real numbers, it is said that a is less than b if b - a is positive, this is denoted by inequality.
Introducción.
El concepto de función aparece con frecuencia en el estudio de álgebra, trigonometría y geometría analítica. Es sin embargo en el cálculo donde el concepto de función ocupa un lugar central, por lo general una función es un conjunto de parejas coordenadas (x, y) en el cual no hay dos parejas ordenadas distintas que tengan el mismo primer elemento y se encuentra expresado por:
F = {x, y/y=f(x)}
Al conjunto formado por todos los valores posibles de x se llama dominio de la función F y al conjunto de todos los valores posibles de y se le llama a rango o imagen de la función (Lazo, 2003).
Desarrollo a la variable “x” se lo llama variable independiente y a “y” variable dependiente la definición asegura que el valor de “y” es único para un valor especifico de “x” (Lazo, 2003).
Ejemplo:
F1 = [(x, y) / x + y = 1] Despejando tenemos:
Y = 1
Que es una función ya que cada valor asignado a x existiría un único valor de y. F2 = {(x y) / x + y2 = 1}
Despejando tenemos:
y2 = 1 – x
y = √1 − 𝑥[pic 1]
Que n es una función 1 ya que para cada valor de x en los reales tal que x < 1 existirá n
dos valores distintos de y (uno positivo y el otro negativo) (Lazo, 2003).
También en el cálculo se utilizan funciones o relaciones donde solamente la expresión algebraica que indica cómo se relacionan “x” y “y” sobre entendiéndose que es una función f tal que f = {(x y) / = f (x)}
Por ejemplo, las siguientes ecuaciones no son funciones. X2 + y2 = 1
4y2 = 5-x
2x2 + 3y2 = 6
Xy2 =1
Estas relaciones no son funciones, ya que al despejar la variable y obtenemos una expresión en la que para cada valor de x existieran dos valores distintos de y (Lazo, 2003).
Al despejar y en las relaciones anteriores tenemos:
y = +- √1 − 𝑥 2[pic 2]
y = +- √ 5−𝑥
4
y = +- 6−2𝑥
2
3
y = +- √ 1
𝑥
De s arrollo.
De s igualdad Mate mática.
Es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos. Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta índole , se emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan valores desiguales (Fortún,
2018).
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemátic a es que, aquellas que emplean:
Mayor que >
Menor que <
Menor o igual que ≤
Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido la una desigualdad no es igua l
(Fortún, 2018).
Ahora bien, los casos de aquellas desigualdades formuladas como:
Menor que <
Mayor que >
Son desigualdades conocidas como desigualdades “estrictas” (Fortún, 2018). En tanto, que los casos de desigualdades formuladas como:
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