ÁLGEBRA SUPERIOR APLICADA
Enviado por Deutchs Gonzalez • 19 de Febrero de 2019 • Trabajo • 2.685 Palabras (11 Páginas) • 139 Visitas
ÁLGEBRA SUPERIOR APLICADA
SEMANA 1
(AL INGENIERO GRASPA LE FALTA UN TORNILLO)
Mapa conceptual:
[pic 1]
Todo entero n > 1 puede ser expresado como producto de primos. Esta representación es única, salvo el orden de los factores.El teorema anterior garantiza que todo entero n se puede escribir de forma única de la manera siguiente: Donde[pic 2] son primos[pic 3] y son enteros positivos[pic 4] Ejemplo: 24 se puede escribir como producto de primos de forma única, como [pic 5] Se puede encontrar el máximo común divisor de varios números tomando los exponentes más pequeños en la descomposición en potencias de primos que son comunes a cada número. Se puede encontrar el mínimo común múltiplo de varios números tomando los exponentes más grandes en la descomposición en potencias de primos de cada uno. Ejemplos: 26,460 = 22x33x51x72 12,600 = 23x32x52x71 12,740 = 22x51x72x131 __________________________ MCD: 22x51x71 = 140 mcm:23x33x52x72x131 = 3’439,800 | Teorema Fundamental de la Aritmética. Presentación adjunta: Aplicaciones de la Aritmética Leer el archivo adjunto. Resolver los problemas del archivo adjunto. |
¡Al Ingeniero Graspa le falta un Tornillo!
Un conjunto es una colección de objetos llamados elementos. A los conjuntos se les denota con letras mayúsculas A, B, … Para escribir un conjunto usando la forma tabular, se listan todos sus elementos separados por comas y encerrados entre llaves {….}. Para escribir un conjunto por compresión o método constructivo se elige un elemento arbitrario x y se señala que cumple la propiedad P, de la forma siguiente. A={x|p} Esto se lee “A es el conjunto de todos los elementos x tales que cumplen la propiedad P”. Una representación gráfica de los conjuntos y de las relaciones entre ellos viene dada por los llamados diagramas de Venn. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos comunes a los dos conjuntos. La intersección de A y B se denota por: AB= {x | }, Donde significa y.[pic 6][pic 7][pic 8] [pic 9][pic 10] [pic 11] [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15] [pic 16] A∩B[pic 17][pic 18]
AB[pic 19]
La unión de dos conjuntos A y B consta de todos los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, esta se denota como A B. [pic 20] A B={ x| x }[pic 21][pic 22] Donde.- significa o.[pic 23] | El Ing. Darío encontró tornillos de distinto país de origen hechos de distintos metales en el almacén de la empresa donde presta sus servicios. Los de fabricación mexicana eran 20 de acero inoxidable, 10 de cobre y 25 de cadmio y 20 de aluminio. Los que provenían de China eran 10 de cadmio, 15 de acero inoxidable y 10 de estaño. Aquellos de fabricación estadounidense conformaban 50 de titanio, 50 de cobre y 10 de acero inoxidable. El ingeniero hizo un diagrama de Venn para tener un panorama de cada tipo de tornillo que había en existencia para producir los artefactos que fabrican: Asignó letras para cada origen y material de los tornillos:
Ahora, basado en la información en la columna izquierda completa el diagrama de Venn correctamente para los conjuntos EU y CH. [pic 24]
20Al 10cu 25cd
20ix
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¡Al Ingeniero Graspa le falta un Tornillo!
El conjunto de números reales consta de los números racionales e irracionales. Los números racionales so aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos números tales como 2/3, 8/5 y 121/7. Pueden ser positivos (+) ó negativos (-). Los número racionales incluyen los números naturales que son los números usados para contar como 1, 2, 3, 4, etc. Cada número racional puede escribirse como un decimal o un quebrado: 0.25=1/4 ó 3/11=0.272727… Cuando el decimal es periódico se indica así: 3/11=[pic 25] Los números irracionales son aquellos números que no son posibles de expresarlos como el cociente de dos números como por ejemplo . Es notorio que el número decimal equivalente de un número irracional no es periódico:[pic 26] [pic 27] | Ha llegado un paquete de tornillos y tuercas para la empresa en la que el Ing. Darío Graspa trabaja. Las cajas de tornillos vienen etiquetadas con las siguientes medidas:
El Ingeniero Graspa observa que las magnitudes corresponden precisamente a los números reales por lo que los organiza de la siguiente forma en la Tabla 1.1: Ahora, ayuda a terminar la clasificación colocando las medidas de cuerda exterior e interior en la columna que le corresponde de acuerdo a su clasificación en la tabla. Tabla 1.1 Clasificación de medidas de tornillos y tuercas
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¡Al Ingeniero Graspa le falta un Tornillo!
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