ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Enviado por Gabriel Hoyos • 26 de Noviembre de 2021 • Tarea • 2.694 Palabras (11 Páginas) • 96 Visitas
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ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDAD UNO
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN.
Presentado a:
Ramiro Peña
Tutor(a)
Entregado por:
Luis Gabriel Hoyos Suarez
Código: 15678895
Fredys Duván Durango Ortega
Código: xxxxx
Jhon Jairo Flórez De La Cruz
Código: 1003060808
Sandra Paola Avilez Quiñonez
Código: 1069462566
XxxxxxxXxxxxXxxxxx
Código: xxxxx
Grupo:100412_217
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS
CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES
30 de septiembre 2020
INTRODUCCIÓN
Una ecuación diferencial es aquella que relaciona variables independientes con la variable dependiente y sus derivadas con respecto a una o mas variables independientes. Las ecuaciones diferenciales juegan un papel primordial tanto en la propia matemática como en otras ciencias como la Física, Química, Economía, Biología, Etc.
En presente trabajo se desarrollan ejercicios que nos ayudan a comprender mas las ecuaciones diferenciales, también se exponen problemas en los que las ecuaciones diferenciales juegan un papel importante en la solución de los mismos.
OBJETIVOS
- Solucionar ecuaciones diferenciales de primer orden empleando el método de variables separables.
- Solucionar ecuaciones diferenciales de primer orden empleando el método de Homogéneas.
- Solucionar ecuaciones diferenciales empleando el método de exactas.
- Buscar el método de solución más apropiado para ecuaciones diferenciales de primer orden.
PASO 2
ELECCIÓN DE EJERCICIOS A DESARROLLAR PARTE INDIVIDUAL
Tabla de elección de ejercicios:
Nombre del estudiante | Rol a desarrollar | Grupo de ejercicios a desarrollar paso 1. |
Fredy Duván Durango Ortega | Alertas | El estudiante desarrolla los ejercicios a en todos los tres tipos propuestos. |
Sandra Paola Avilez | Evaluador | El estudiante desarrolla los ejercicios b en todos los tres tipos propuestos. |
Jhon Jairo Flórez De La Cruz | Revisor | El estudiante desarrolla los ejercicios c en todos los tres tipos propuestos. |
Luis Gabriel Hoyos Suarez | Compilador | El estudiante desarrolla los ejercicios d en todos los tres tipos propuestos. |
Ejemplo: El estudiante desarrolla los ejercicios a en todos los tres tipos propuestos. |
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD COLABORATIVA
PASO 3
EJERCICIOS INDIVIDUALES
A continuación, se definen los 3 Tipos de ejercicios para presentar en el Paso 3.
Recuerde consultar en el entorno de conocimiento el siguiente recurso:
García, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. (pp. 32-45).
EJERCICIOS 1. VARIABLES SEPARABLES
Dar solución a las siguientes ecuaciones diferenciales de primer orden empleando el método de variables separables (Cada estudiante debe desarrollar el ejercicio seleccionada en la tabla del paso, debe indicando la razón o argumento de cada paso en el procedimiento efectuado)
ESTUDIANTE QUE REALIZÓ: Fredy Duván Durango Ortega | |
[pic 2] | |
PROPOSICIÓN ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA | RAZÓN O EXPLICACIÓN |
[pic 3][pic 4] [pic 5] | Separamos |
[pic 6] | Integramos en ambos lados |
[pic 7] [pic 8] [pic 9] | Aplicamos |
[pic 10] [pic 11] | Solución del problema Solución del problema |
ESTUDIANTE QUE REALIZÓ: Sandra Paola Avilez | |
[pic 12] | |
PROPOSICIÓN ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA | RAZÓN O EXPLICACIÓN |
[pic 13][pic 14] [pic 15] [pic 16] [pic 17] [pic 18] [pic 19] [pic 20] [pic 21] [pic 22] [pic 23] [pic 24] [pic 25] [pic 26] | Derivamos y con respecto a x Separamos variables Integramos en ambos lados [pic 27] Solución general |
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