Cálculo diferencial

• TAREA NUMERO 1 CALCULO DIFERENCIAL

  Consuelo Carrion Herrera1. y=5x+1 Análisis: Determine el dominio y el rango. Dom: (−∞;∞) Rec: (−∞;∞) Para la ecuación de la recta de la forma y=mx+b la pendiente es m Y=mx+b M=5 Intersección en el eje y: (0,1) 2. y=2x-3 Análisis: Determine el dominio y el rango. Dominio: (−∞;∞) Rango: (−∞;∞) La ecuación

• Calculo Diferencial Colaborativo 1

  larodriguezsi100410 – CÁLCULO DIFERENCIAL TRABAJO COLABORATIVO 1: ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES PRESENTADO POR: LUIS ALEJANDRO RODRIGUEZ SILVA / 1032463335 # GRUPO: 396 PRESENTADO A: HENRY EDILSON RIVERA-TUTOR UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD ESCUELA DE CIENCIAS AGRECOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE-ECAPMA CEAD FLORENCIA AÑO 2015 INTRODUCCIÓN El

• La diferencial trabajo de cálculo

  karlaplancarte0Definiciones. Si ’() es la derivada de () para un valor particular de , y Es un incremento de , arbitrariamente elegido, la diferencial de (), que se representa por el símbolo , se define por la igualdad 1. Si , entonces y (A) se reduce a . Así, cuando

• COLABORATIVO 2 CALCULO DIFERENCIAL

  carlos2571. La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 200 g por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaría en

• Plan Didactico Calculo Diferencial

  gusdesuHABILIDADES BASICAS DEL PENSAMIENTO 1° 1 Unidad I Psicología Cognitiva 1.1 Cognición 1.1.1 Conceptualización, trascendencia y relación con otros elementos 1.1.2 Aproximaciones Básicas -Psicométrica -Piagetiana -Modelo de procesamiento de la información 1.2 Psicología Cognitiva 1.2.1 ¿Qué es la psicología Cognitiva? 1.2.2 ¿Cómo se logra el desarrollo cognitivo? 1.3 Teorías Cognitivas

• Trigonométrica Calculo diferencial

  shuyonlokoINSTITUTO TECNOLÓGICO DEL VALLE DEL YAQUI http://www.itvalledelyaqui.edu.mx/utilerias/escudo%20itvy.png Dominio e Imagen De Las Figuras Trigonométricas Jesús Alfonso López Elizalde Ing. Industrias A. Calculo Diferencial ________________ Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos

• La teoría del cálculo diferencial

  LeymacruzCalculo diferencial El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial

• Calculo de una ecuacion diferencial

  frank2332UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS EN EL VALLE DE SULA TITULO DEL PROYECTO: TORRE DE LÍQUIDO FISICA ELEMENTAL I, FS-100 CATEDRATICO: GERARDO GAMEZ GRUPO # 1 INTEGRANTES DEL GRUPO: FRANKLIN ARIEL GONZALES NO. CTA 20152002064 REBECA ABIGAIL REYES NO. CTA 20131014677 KEYDI YANITZA HERNANDEZ NO. CTA 20142000452 CESAR ARTURO PINEDA

• Ensayo calculo diferencial istorico

  Alex VareCLAVE: 13DIT0001E Ingeniería en Gestión Empresarial Materia Calculo Diferencial Título: “Trabajo Final “ Alumnos: Luis Alejandro Varela Diez. Cinthia Carolina Cárdenas Martínez. Rubén de la Cruz Lara. No. de Control: 19840266 19840243 19840245 Semestre: I Grupo: “B“ Docente: M. D. Felipe de Jesús García Vargas. Semestre: Agosto – Diciembre 2019

• Calculo Diferencial - Matematicas 1

  Profeta_004Asignatura: CALCULO DIFERENCIAL No. De unidades: 5 Grupo: ACF0901 Carrera: Periodo: ENERO/JUNIO/2012 Profesor: WILBERT MORGAN BLANCO CARRILLO Fecha de entrega: 30 DE ENERO DEL 2012 COMPETENCIAS A DESARROLLAR Generales: Aplica las propiedades de los números reales en la resolución de desigualdades lineales, cuadráticas y de valor absoluto. UNIDAD TEMÁTICA 1

• Calculo Diferencial. NUMEROS REALES

  Samir4898Universidad de Cartagena 1827-2019 Estudiantes Samir Alejandro Garizabal Villalobos Yenifer Mercados Villalobos Dawin Luis Gomez Zapata Alejandro Cardoza Torralvo Manuel Antonio Bravo Galeano Materia Calculo Diferencial Tema Números Reales NUMEROS REALES Ejemplo 1: Solución X= X=- Ejemplo 2: 3x + 8 = 3.5 Solución 3x + 8 = 3.5 3

• La Historia Del Calculo Diferencial

  sergiogomesHistoria del Cálculo Diferencial François Viète (Fontenay-le-Comte, 1540 - París, 1603). Es considerado uno de los principales precursores del álgebra. Empezó a utilizar la geómetra como medio para resolver problemas algebraicos, fundando así lo que el llamo: logística especiosa, el arte del cálculo sobre símbolos. EL 17 de agosto de

• CALCULO DIFERENCIAL Y SUS FUNCIONES

  NeiidaINSTITUTO TECNOLOGICO DE LERMA CALCULO DIFERENCIAL FUNCIONES: ENSAYO MORALES RAMOS NEIDA ESTEFANI ING. RAMON ESPEJO REYES CARRERA: INGENIERIA EN GESTION EMPRESARIAL 1er SEMESTRE PERIODO: AGOSTO-DICIEMBRE 2014 FUNCIÓN Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado condominio) de forma

• CUARTA GUÍA DE CALCULO DIFERENCIAL

  Gaabfer GaabferINSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALAPA Carrera: Ingeniería Industrial Nombre del Profesor: León Aguilar Sandra Nombre del Estudiante: Hernández Pinal Ariel Brian Numero de control: 201080331 Materia: Calculo diferencial Periodo TecNM | Tecnológico Nacional de México Campus Iztapalapa Logos Institucionales - INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE FRESNILLO : SEP2020 – FEB2021 CUARTA GUÍA

• El cálculo diferencial . Derivadas

  Ubaldo MorenoCALCULO DIFERENCIAL – Mtro. José Miguel Huerta Palacios Unidad III. Derivadas El cálculo diferencial consiste simplemente en calcular algebraicamente el límite de un cociente. Eso nos proporciona la pendiente de la recta tangente que estamos buscando. Quizá sea esta la definición más precisa y nítida entre las posibles del cálculo

• Calculo Diferencial . Ley de Signos

  Jorge Ivan Mendez FajardoPretarea: Reconocimiento Iván Méndez. ABRIL 2020. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería CEAD Yopal. Calculo Diferencial. Sección 1: Ley de Signos Ejercicios asignados: 1. Paso 1: Eliminamos Paréntesis Paso 2: Sumar variables iguales. Resultado 2. Paso 1 Eliminar parentesis. Paso 2 Fraccionar Paso

• Aplicaciones De Calculo Diferencial

  patinho9“Aplicaciones De Calculo Diferencial” Nombre: Ernesto Fco Guajardo Patiño Matricula: F-2424 Gpo: 5°B Materia: Matematicas APRENDIZAJE DE CONCEPTOS Y APLICACIÓNES DE LA DERIVADA. En este ensayo hablaremos de la primera derivada para analizar el comportamiento de familias de funciones. Se determinará a partir de los puntos críticos, los máximos y

• Antecedentes Del Calculo Diferencial

  ikermarshallAntecedentes históricos y aplicaciones del cálculo diferencial. : En tiempos modernos el cálculo ha permitido a la tecnología avanzar en mayor cantidad; desde la industria automotriz hasta las grandes obras arquitectónicas existentes; sus usos van desde el cálculo en ganancias de un operador de ventas hasta de manera implícita en

• Guía de estudio CALCULO DIFERENCIAL

  Eduardo EstradaUABC - FACULTAD DE INGENIERIA Guía de estudio CALCULO DIFERENCIAL Maestra: Ana Dolores Martínez Molina Alumno: _____________________________ Grupo: ____ I. Contesta Verdadero (V) o falso (F) según corresponda. 1. En la solución de desigualdades, el sentido de la desigualdad cambia si se divide entre un numero negativo en ambos lados

• FORO TEORICO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

  Frank MontenegroFORO TEORICO DE CÁLCULO DIFERENCIAL 1. Dados dos conjuntos, no existe restricción alguna para la existencia del producto cartesiano entre estos. (VERDADERO) * Porque el producto de 2 conjuntos va estar dada por los pares ordenados que puedan formarse. 2. y2=x, corresponde a una función cuadrática. (FALSO) * Porque para

• Mapa Conceptual(calculo Diferencial)

  Elaborar tabla con los datos de los compañeros de grupo colaborativo. Grupo colaborativo N. Nombres y apellidos Código CEAD Correo Teléfono Programa al cual se matriculo Freddy Alberto Jiménez Montoya 15325774 Medellín jimenezfddy©Hotmail.com 3146328781 Tecnología Industrial Gustavo Adolfo Henao Mejía 15338632 Medellín gustavinh@hotmail.com 8460830 Cel.3146251749 Química. 3. Usando límites halle

• En el Curso de Cálculo Diferencial.

  holaramonRECONOCIMIENTO DEL CURSO ARLEY JAVIER MOLINA AYALA CODIGO 1006819985 GRUPO 100410_510 Trabajo para optar una nota En el Curso de Cálculo Diferencial Tutor CARLOS AUGUSTO FAJARDO Especialista UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROGRAMA INGENIERIA INDUSTRIAL CEAD ACACIAS 2015 INTRODUCCIÓN Está actividad se realiza para permitir nuestra familiarización con

• APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIAL

  ERYMASuscríbase Acceso Contáctenos Ensayos de Calidad, Tareas, Monografias Ensayos Gratis Temas Variados / Aplicaciones Del Calculo Diferencial Aplicaciones Del Calculo Diferencial Ensayos y Trabajos: Aplicaciones Del Calculo Diferencial Ensayos de Calidad, Tareas, Monografias - busque más de 2.040.000+ documentos. Enviado por: lesgo 24 octubre 2011 Tags: Palabras: 534 | Páginas:

• Importancia Del Cálculo Diferencial

  FeerLGEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ES LA HERRAMIENTA MÁS PODEROSA QUE EXISTE EN LA ACTUALIDAD. EL CÁLCULO DIFERENCIAL ES UNA PARTE IMPORTANTE DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO Y DENTRO DEL MISMO CÁLCULO. CONSISTE EN EL ESTUDIO DEL CAMBIO DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES DE LAS FUNCIONES O CAMPOS DEL ANÁLISIS. SU IMPORTANCIA EN

• Aplicaciones Del Calculo Diferencial

  lesgoINSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ INGENIERIA ELECTRÓNICA I “A” SALON 48 CALCULO DIFERENCIAL “APLICACIÓN DEL CALCULO DIFERENCIAL EN SITUACIONES ACTUALES CONCRETAS” ING. CARMEN NOLASCO BRETÓN JIMÉNEZ LESLIE No. DE LISTA 4 CÁLCULO DIFERENCIAL El cálculo diferencial es un método universal, se puede aplicar en física, química, biología, contabilidad, etc. En cualquier

• Calculo Diferencial Proyecto Modular

  Jorge LópezUNIVERSIDAD CNCI VIRTUAL CNCIVirtual Calculo Diferencial Proyecto Modular Derivada Tutor: Jose Zamora Moreno Alumno: Jorge López Rivera Matrícula: 056324 Carrera: Ingeniería en Tecnologías Computacionales Guadalajara, Jalisco a 26 de julio del 2020 Introducción. Recordemos lo que es una derivada, es una recta tangente que nos permite calcular la pendiente en

• Introducción Al Calculo Diferencial

  salvasearsAPLICACIÓN DEL CALCULO INTEGRAL EN LA VIDA COTIDIANA La integración y la diferenciación están íntimamente relacionadas. La naturaleza de esta relación es una de las ideas más importantes en matemáticas, y su descubrimiento (hecho por Leibniz y Newton de manera independiente, y mejorado por Cauchy y Riemann posteriormente.) sigue siendo

• Aplicaciones Del Calculo Diferencial

  amaliahdzINSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ INGENIERIA ELECTRÓNICA I “A” SALON 48 CALCULO DIFERENCIAL “APLICACIÓN DEL CALCULO DIFERENCIAL EN SITUACIONES ACTUALES CONCRETAS” ING. CARMEN NOLASCO BRETÓN JIMÉNEZ LESLIE No. DE LISTA 4 CÁLCULO DIFERENCIAL El cálculo diferencial es un método universal, se puede aplicar en física, química, biología, contabilidad, etc. En cualquier

• Calculo Diferencial Lntegral Definida

  leonscott91INTEGRAL DEFINIDA: INTRODUCCION: Cuando estudiamos el problema del área y el problema de la distancia analizamos que tanto el valor del área debajo de la gráfica de una función como la distancia recorrida por un objeto se puede calcular aproximadamente por medio de sumas o bien exactamente como el límite

• Aplicaciones del calculo diferencial.

  rodolfo199776Instituto Tecnologico de Colima aplicaciones del calculo diferencial (optimizacion) | Introduccion Desde la preparatoria, todo alumno que han llevado cálculo diferencial se pregunta, ¿Y esto para que me va a servir o que aplicación tiene en la vida real?, sin embargo, en muchas ocasiones no logran ver su aplicación práctica

• El Desarrollo Del Calculo Diferencial

  dana_vdzEl desarrollo del Calculo Diferencial El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función. Los problemas

• CALCULO DIFERENCIAL GUIA2.ACTIVIDAD 2

  juliancrigImagen en blanco y negro Descripción generada automáticamente con confianza media UNIVERSIDAD EAN FACULTAD DE AMBIENTES VIRTUALES INGENIERIA DE SISTEMAS CALCULO DIFERENCIAL GUIA2.ACTIVIDAD 2. AUTOR TUTOR EDUARDO CARDENAS FORERO BOGOTA D.C., 10 DE JUNIO DE 2021 RESUMEN El presente documento es el resultado del desarrollo de la actividad 2 de

• Actividad 1 cálculo Diferencial Esas

  delia_flacaActividad 1. Foro: Para participar en el foro, es necesario que realices lo siguiente: Elabora una gráfica para representar cada una de estas situaciones: Una tortillería permanece abierta de 9:00 a.m. a 5:00 p.m., cada hora se venden 30 kilos de tortillas. En el periodo comprendido de las 9:00 a.m.

• Matemáticas I (Cálculo diferencial)

  960811Matemáticas I (Cálculo diferencial) UNIDA 2: FUNCIONES (Tema 2.1) 20/03/2011 Alejandro Zermeño Sánchez   Unidad 2. Funciones Introducción Al estudiar diversos fenómenos de la naturaleza y problemas matemáticos resulta que el valor de una variable depende del valor de otra. Por ejemplo, el área de un círculo depende de su

• Calculo Diferencial Al Medio Ambiente

  crhystiams JorgeAPLICACION DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA ING. AMBIENTAL El Cálculo aplica en muchos los fenómenos naturales. Un Ingeniero Ambiental debe conocer y aplicar conceptos numéricos para la realización de proyectos ambientales, debe interpretar los fenómenos de la naturaleza por medio de expresiones o modelos matemáticos, físicos y/o químicos relacionados con

• Historia Resumida Cálculo Diferencial

  DaiiziitoCálculo diferencial François Viète (Fontenay-le-Comte, 1540 - París, 1603). Es considerado uno de los principales precursoeres del álgebra. Empezo a utilizar la geometra como medio para resolver problemas algebraicos, fundando asi lo que el llamo: logistica especiosa, el arte del calculo sobre símbolos. EL 17 de agosto de 1601 nace

• Cálculo 2 “ecuación diferencial”

  Alejandro Ruiz1. Define “ecuación diferencial” Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas (o diferenciales) de una función desconocida de una o más variables. Si la función desconocida depende sólo de una variable, la ecuación se llama una ecuación diferencial ordinaria. Sin embargo, si la función desconocida depende de más

• Etapa 2 Calculo diferencial e integral

  DanielaElizondo9Actividad Diagnostica De forma individual, contesta las siguientes preguntas y organizado en una sesión plenaria, discute las respuestas con tus compañeros. Con ayuda de tu profesor corrige y complementa la información requerida. 1. ¿Qué es una “función”? 1. ¿Qué significa evaluar una función? 1. Evalúa las siguientes funciones en los

• Examen Parcial de Cálculo Diferencial

  Cesar Rod R“2019. Año del Centésimo Aniversario Luctuoso de Emiliano Zapata Salazar. El Caudillo del Sur”. ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 199 1.- Son aquellas que no pueden considerarse como algebraicas, pueden ser trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, etc. (Valor: 1 Acierto) 2.- Estaría formado por todos los valores que puede tomar la función a

• TRABAJO DE RECONOC CALCULO DIFERENCIAL

  osmachipCALCULO DIFERENCIAL UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela: ECACEN Programa: ADMINISTRACION DE EMPRESAS Curso: 100410-2 Tutor: ALFREDO LOPEZ TRABAJO DE RECONOCIMIENTO PEDRO MANUEL CARREÑO C.C. 4.116.674 JULIO 2.013 INTRODUCCION En el presente trabajo encontraran un cuadro de reconocimiento de los integrantes del grupo con algunos de sus datos personales,

• Taller de geogebra-calculo diferencial

  Juliancho9511Julián David Caraballo Baquero Paula Andrea Moreno López Taller geogebra-calculo diferencial 1. El objetivo de este ejercicio es determinar la forma de la función: a) ¿Cuáles son los puntos en los cuales el numerador se hace cero? Por favor responda analiticamente (factorizando e igualando a cero). NUMERADOR DENOMINADOR b)Encuentre los

• Introducción al cálculo diferencial.

  nelsyodINTRODUCCION Las relaciones y las funciones describen la interacción entre variables que están ligadas. Estas relaciones incluyen valores independientes o de entradas, que son las variables que pueden ser manipuladas por las circunstancias e incluyen valores dependientes o salidas, que son las variables determinadas por los valores independientes. Otros componentes

• Guia Para Resolver Calculo Diferencial

  dgohgoCALCULO DIFERENCIAL (Matemáticas V) Guía para el Examen Final - Esta guía está elaborada con la finalidad de que puedes resolver el examen final, el completar esta guía de estudio estarás resolviendo ejercicios tipo examen, el objetivo es que domines los temas que se dieron en el transcurso del semestre,

• Calculo Diferencial. Productos notables

  Nilson MangonesUNIVERSIDAD DE CARTAGENA http://www.google.com.co/images?q=tbn:UseEiHeVOEaYnM::1.bp.blogspot.com/_nZtCuFoY2u0/SLQLtjwYrHI/AAAAAAAAAAs/UvQz8nFhpjk/s200/unicatagena.jpg&h=70&w=78&usg=__O2xH3-bWVD7NZqdrJkTwH0wkXEs= Programas de Educación a Distancia CREAD - Universidad de Cartagena PROGRAMAS DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CREAD PROGRAMA: INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA: CALCULO DIFERENCIAL SEMESTRE: II AÑO LECTIVO 2014-2 FECHA: JULIO 26 TUTOR: Esp. GINA E. MONTIEL PATIÑO UNIDAD N°1: SESIÓN DIAGNÓSTICO MOMENTO DE APRENDIZAJE N°1 REFLEXIÓN:

• Como se da un nuevo Calculo diferencial

  Eduardo PinedaIdentidades trigonométricas básicas 1. Sen(x) = Y 2. Cos(x) = X 3. Sen(-x) = -Sen(x) 4. Cos(-x) =Cos(x) 5. Sen(x+2π) =Sen(x) 6. Cos(x+2π) =Cos(x) 7. Tan(x) = Sen(x) Cos(x) 1. Sec(x) = 1____ Cos(x) 1. Csc(x) = 1____ Sen(x) 1. Cot(x) =Cos(x) Sen(x) 1. Sen2(x)*Cos2(x) =1 2. Sen2(x) =1-Cos2(x) 3.

• RECONOCIMIENTO CALCULO DIFERENCIAL UNAD

  DayeiroUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS INGENIERIA INDUSTRIAL RECONOCIMIENTO DEL CURSO CALCULO DIFERENCIAL TUTOR: LUIS GERARDO ARGOTY HIDALGO CEAD: JOSE ACEVEDO Y GOMEZ CONTENIDO Introducción…………………………………………………..……………….….. 3 Objetivo General...………………………………………..………………..…..… 4 Mapa Conceptual……….. ………………………..….…………………………. 5 Informacion Integrantes del Curso …………………………………………… 6 Aspectos Generales ………………………………………………………… …

• Libro Estudio Calculo Diferencial 2017.

  Tobi FernandezGuía Integrada de Actividades Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso: La estrategia de aprendizaje que se propone en el curso de Cálculo diferencial (100410) es el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), esta estrategia incentiva una actitud hacia el pensamiento crítico en torno a la resolución

• Las Funciones En El Calculo Diferencial

  Definición de Función En 1755 Leonard Euler definió a la función de la siguiente manera "Si algunas cantidades dependen de otras cantidades de tal manera que si las ultimas cambian las primeras también cambian, entonces las primeras cantidades se llaman funciones de las ultimas" Esta definición de Euler nos quiso

• EXAMEN 1ER PARCIAL CÁLCULO DIFERENCIAL

  BereniceAlvaradoEXAMEN 1ER PARCIAL CÁLCULO DIFERENCIAL 1. Determine a que hace referencia la siguiente operación con proposiciones. [( p v q)' Λ p ] ↔ ( p Λ q) 1. Tautología 2. Indeterminación 3. Contradicción 2. Determine a que hace referencia la siguiente operación con proposiciones. ( p → q )

• Ejercicios de calculo diferencial _UNAD

  evin67ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA. Curso: Calculo Diferencial. Grupo: 100410_7 Taller: Trabajo Colaborativo Unidad 1. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA. CURSO CALCULO DIFERENCIAL 100410 GRUPO COLABORATIVO. 100410_7 TRABAJO TRABAJO COLABORATIVO 1. ESTUDIANTE ALEXANDER ZULETA CORCHO – CÓD. 8851316 TUTOR ING.