Plan De Clases De Matematicas 5° Periodo Secundaria

SECRETARIA DE EDUCACION DE GUANAJUATO

DELEGACION REGIONAL ___SUROESTE. ___ª ZONA ESCOLAR

ESCUELA SECUNDARIA ______________________________

CLAVE: _______________. SALAMANCA GUANAJUATO

Fecha: _____________________ Prof.: ANGEL CAMPOS PEREZ GRUPOS: 1º “A,D,E,F”

Plan de clase ( 5 ) 8 SESIONES

Curso: Matemáticas I BLOQUE V Apartado: 5.5 Eje temático: Manejo de la información

Propositos: Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como factores de proporcionalidad

Aprendizajes esperados: • Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario.

Competencias: Resolver problemas de manera autónoma, comunicar información matemática,, validar procedimientos y resultados y utilizar las técnicas eficientemente

Tema Proporcionalidad y funciones

Estándares: Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto.

Contenidos: • Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple

ACTIVIDADES DEL PROFESOR ACTIVIDADES DEL ALUMNO

INICIO Formar binas y equipos de alumnos

Dictar, escribir y leer tema y contenido

Analizar y escribir definición del contenido de aprendizaje Se reúnen en binas y en equipo

Escriben, analizan y definen el contenido de aprendizaje de las intenciones didácticas

5 MIN.

DESARROLLO Anotar, leer y analizar el problema a resolver

Guiar y asesorar las actividades planteadas a cada

equipo el registro de actividades

Concluir con análisis grupal Anotan, leen y analizan el problema a resolver

Llegar a un acuerdo para llegar a una definición y solución de el problema

Analizar grupalmente cada definición y solución de el problema 30 MIN.

CIERRE Presentar un ejemplo de elaboración

Solicitar analicen el ejemplo

Grupo concluya en forma oral Observar solución de el problema presentado

Hacer un análisis de la solución de el problema

Comparar y confrontar la solución de el problema

Llegar a conclusiones 15 MIN.

JUEGO DE MOTIVACION

Criptograma

En esta suma, cada letra representa a un dígito.

¿Cuál es el valor de cada letra? 523 + 523 + 523 + 523 = 2092

¿Hay una única respuesta? NO. 628 + 628 + 628 + 628 = 2512

CONOCIMIENTOS PREVIOS: MANEJO DE LA INFORMACION

Proporcionalidad y funciones

• Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple

Definición de proporción

Proporción es una igualdad entre dos razones.

Constante de proporcionalidad

Propiedades de las proporciones

En una proporción del producto de los medios es igual al producto de los extremos.

En una proporción o en una serie de razones iguales, la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a una cualquiera de las razones.

Si en una proporción cambian entre sí los medios o extremos la proporción no varía.

Cuarto proporcional

Es uno cualquiera de los términos de una proporción.

Para calcularlo se divide por el opuesto, el producto de los otros dos términos.

Medio proporcional

Una proporción es continua si tiene los dos medios iguales. Para calcular el medio proporcional de una proporción continua se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos.

Tercero proporcional

En una proporción continua, se denomina tercero proporcional a cada uno de los términos desiguales.

Un tercero proporcional es igual al cuadrado de los términos iguales, dividido por el término desigual.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número.

Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando:

A más corresponde más.

A menos corresponde menos.

Son magnitudes directamente proporcionales, el peso de un producto y su precio.

Si 1 kg de tomates cuesta 1 €, 2 kg costarán 2 € y ½ kg costará 50 céntimos.

Es decir:

A más kilógramos de tomate más euros.

A menos kilógramos de tomate menos euros.

También son directamente proporcionales:

El espacio recorrido por un móvil y el tiempo empleado.

El volumen de un cuerpo y su peso.

La longitud de los lados de un polígono y su área.

Aplicaciones de la proporcionalidad directa

Regla de tres simple y directa

Repartos directamente proporcionales

Porcentajes

REGLA DE TRES

Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:

A más más.

A menos menos.

Ejemplos

Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.

240 km 3 h

x km 2 h

Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.

2 kg 0.80 €

5 kg x €

REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONAL

Consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, calcular la parte correspondiente a cada una de las magnitudes dadas.

Ejemplo

Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?

Llamamos x, y, z a las cantidades que le corresponde a cada uno.

1º El reparto proporcional es:

2º Por la propiedad de las razones iguales:

3º Cada nieto recibirá:

PORCENTAJES

Un porcentaje es un tipo de regla

...